什么是分貝
關於分貝dB，人們的第一感覺認為是聲音的大小單位，如機械廠房中噪聲為90分貝。dB真的是單位嗎？其實分貝除了用於聲學領域之外，在NVH測量領域，到處可見分貝。它似乎是一個測量值的單位，通常是縱軸，但實際上它不是一個單位，它是個無量綱。我們經常在聲學、振動、電子學、電信、音頻工程&設計等領域見到它。既然它是個無量綱，那我們為什么要用它呢，怎么正確使用它呢？
分貝最初使用是在電信行業，是為了量化長導線傳輸電報和電話信號時的功率損失而開發出來的。是為了紀念美國電話發明家亞歷山大·格雷厄姆·貝爾（Alexander Graham Bell），以他的名字命名的。雖然分貝定義為1/10貝爾，但單位“貝爾”（Bel）卻很少用。
分貝（dB）的英文為decibel，它的詞冠來源於拉丁文decimus，意思是十分之一，decibel就是十分之一貝爾。分貝一詞於1924年首先被應用到電話工程中。
分貝的定義：
首先，DB（Decibel，分貝）1是一個表征相對值的大小的單位，即兩種電或聲功率之比或兩種電壓或電流值或類似聲量之比。它還是一種測量聲音相對響度的單位。
分貝dB定義為兩個數值的對數比率，這兩個數值分別是測量值和參考值（也稱為基准值）。存在兩種定義情況。
（1）表示兩種電或聲功率之比的一種單位，它等於功率比的常用對數的10倍。dB = 10lgX，常用於按功率來計算的帶寬；-3dB是指功率變為原來的1/2，10lg0.5= -3，-3dB在10進制中等同於0.5；下降3dB也就是功率下降一半，-3dB點指的是半功率點。
（2）表示兩種電壓或電流值或類似聲量(如聲壓或質點速度)之比的一種單位，等於電壓或電流比的常用對數的20倍，如果兩種電壓或電流是在相同電阻上測得的話。dB = 20lgX，常用於電壓/電流增益；-3db是指幅度變為原來的(根號2)/2，就是0.707倍，20lg((根號2)/2)= -3。
dB與dBm、dBw
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dB是一個純計數單位：dB = 10logX。dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（后面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數比較簡短地表示出來.
如：
X = 1000000000000000（15個零）= 10logX = 150 dB
X = 0.000000000000001 （15位小數）= 10logX = -150 dB -
dBm 定義的是 miliwatt（毫瓦）：
0 dBm = 10log1 mw；即1毫瓦（1 mW）換算等於0dBm.
10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm;1瓦(1 Watt)換算成分貝毫瓦則為30dBm. -
dBw 定義 watt（瓦特）：
0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
在dB，dBm，dBw計算中，要注意基本概念。
比如前面說的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；
又比如，用一個dBm 減另外一個dBm時，得到的結果是dB。
如：30dBm - 0dBm = 30dB。
注意：dBm為功率的絕對值，而dB只是一個相對值。
一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘，這個已經不多見（我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應用）。
dB的性質
貝爾最初是用來表示電信功率訊號的增益和衰減的單位，1個貝爾的增益是以功率在放大后與放大前的比值。所以，電壓增益的分貝表達式是從功率的角度來考慮的，即分貝應該理解為功率的增大或衰減情況。
用對數dB形式表達增益之所以在工程上得到了廣泛的應用，是因為：
(1) 當用對數dB表達增益隨頻率變化的曲線時，可大大擴大線性增益變化的區間。
(2) 計算多級放大的總增益時，可將乘法化為加法進行運算。
(3) dB值可正可負。正值表示增大，負值表示衰減。若x/x0<1，則dB值為負值。也就是說測量值大於參考值的為正，小於參考值的為負。
(4) 幅值比互為倒數時，dB值互為正負。這是因為：
(5) dB值與線性幅值比的關系如下表所示：
表中紅色字體表示的是幾個比較重要的dB值，我們應該要記住，因為我們經常要用到它們。像dB增大6dB表示線性幅值增大一倍。
-3dB
為什么要把-3dB單獨拿出來作為一小節呢，這是因為這個值在NVH領域起着其他值不可比擬的作用。首先，讓我們明白-3dB表示的幅值和功率的大小，然后再說明它的用途。
通過上表，我們已經知道-3dB對應的幅值比為0.707，即√2/2倍，也就是說幅值是原來的√2/2倍。如果是按功率比來計算，則功率比為1/2，也就是原來功率的一半，因此，-3dB稱為“半功率點”。接下來，我們說說-3dB的典型應用。
在《采樣頻率2倍和2.56倍的區別，您知道嗎？》一文中，我們曾經講到過抗混疊濾波器。給出了如下一張圖，不知道您當時有沒有注意到，圖中最上面有一句“帶寬處的-3dB衰減點”。這表示什么意思呢？這句話的意思是說抗混疊濾波器是按幅值衰減0.707或者功率衰減一半所對應的頻率作為濾波截止頻率的。其它類型的濾波器，如高通、低通、帶通和帶阻濾波器的截止頻率也是-3dB點。
還記得振動教材中，半功率帶寬法求阻尼嗎？我實在不想寫公式，因為一寫公式就讓人頭痛，但有時為了表達的需要，不得不寫。好吧，讓我寫出半功率帶寬法求阻尼的公式：
在幅頻曲線的峰值ωr處的左右兩側，找到峰值幅值的0.707倍處ω1和ω2，這兩點稱為“半功率點”，因此，這種阻尼比估計方法稱為半功率帶寬法。
關於log計算
記住以下4個基本的log值即可推算出所有的數值：
以下log(x)表示以10為底x的值
log(1) = 0
log(2) = 0.3010
log(3) = 0.4771
log(5) = 0.6990
如計算log(4):
log(4)=log(2*2)=log(2)+log(2) = 0.6020
參考：
什么是分貝dB？
通信系統傳輸單位——分貝