第五節 無序分類變量的比較：卡方檢驗

 

import statsmodels.stats.contingency_tables as tb  # 卡方檢驗，不同家庭收入級別在轎車擁有率上是否有區別
table = tb.Table(pd.crosstab(ccss.Ts9, ccss.O1))
table

<statsmodels.stats.contingency_tables.Table at 0x1df819bc5c0>

table.table_orig

O1	有	沒有
Ts9
Below 48,000	32	303
Over 48,000	225	429

 

 

 

 

 

table.fittedvalues

O1	有	沒有
Ts9
Below 48,000	87.052578	247.947422
Over 48,000	169.947422	484.052578

 

 

 

 

 

table.resid_pearson

O1	有	沒有
Ts9
Below 48,000	-5.900473	3.496213
Over 48,000	4.222993	-2.502254

 

 

 

 

 

table.chi2_contribs

O1	有	沒有
Ts9
Below 48,000	34.815584	12.223504
Over 48,000	17.833671	6.261275

 

 

 

 

 

table.marginal_probabilities

(Ts9
 Below 48,000    0.338726
 Over 48,000     0.661274
 dtype: float64, O1
 有     0.259858
 沒有    0.740142
 dtype: float64)

res = table.test_nominal_association()

res.statistic  # 卡方統計量

71.13403472094657

res.df  # 自由度

1

res.pvalue  # p值

0.0

# 不同城市的轎車擁有比率是否相同
table2 = tb.Table(pd.crosstab(ccss.s0, ccss.O1))
table2.table_orig

O1	有	沒有
s0
上海	87	300
北京	118	258
廣州	107	274

 

 

 

 

 

 

res2 = table2.test_nominal_association()
print(res2.statistic, res2.df, res2.pvalue)  # 拒絕了原假設不同城市轎車擁有比率無差異的情況

7.80961277431242 2 0.02014485441628988

table2.local_oddsratios

O1	有	沒有
s0
上海	0.634068	NaN
北京	1.171195	NaN
廣州	NaN	NaN

 

 

 

 

 

 

table2.cumulative_oddsratios

O1	有	沒有
s0
上海	0.685689	NaN
北京	0.940776	NaN
廣州	NaN	NaN

 

 

 

 

 

 

 

# 配對卡方檢驗
import statsmodels.stats.contingency_tables as tbl
table3 = tbl.mcnemar(pd.DataFrame([[56, 35], [21, 28]]))
table3.pvalue

0.08142681460950622

tbl.SquareTable(pd.DataFrame([[5, 35], [21, 2]])).summary()

	Statistic	P-value	DF
Symmetry	3.500	0.061	1
Homogeneity	3.500	0.061	1

 

 

 

 

 

# 分層卡方檢驗
rawtb = pd.crosstab([ccss.s0, ccss.Ts9], ccss.O1)
rawtb

	O1	有	沒有
s0	Ts9
上海	Below 48,000	4	103
	Over 48,000	70	160
北京	Below 48,000	9	93
	Over 48,000	83	134
廣州	Below 48,000	19	107
	Over 48,000	72	135

 

 

 

 

 

 

 

 

pd.crosstab([ccss.s0, ccss.Ts9], ccss.O1, normalize=0)

	O1	有	沒有
s0	Ts9
上海	Below 48,000	0.037383	0.962617
	Over 48,000	0.304348	0.695652
北京	Below 48,000	0.088235	0.911765
	Over 48,000	0.382488	0.617512
廣州	Below 48,000	0.150794	0.849206
	Over 48,000	0.347826	0.652174

 

 

 

 

 

 

 

 

table4 = tbl.StratifiedTable([rawtb[:2],
                             rawtb[2:4],
                             rawtb[4:]]
                            )
table4.summary()  # Test constant OR先查看層和層之間的關聯強度是否是不變的，如果不同，不能進行合並，這邊顯然p值拒絕了關聯強度相同的結論，如果關聯結論相同則再看Test of OR行列變量有無關聯

	Estimate	LCB	UCB
Pooled odds	0.195	0.130	0.292
Pooled log odds	-1.636	-2.040	-1.232
Pooled risk ratio	0.272
	Statistic	P-value
Test of OR=1	72.178	0.000
Test constant OR	6.165	0.046
Number of tables	3
Min n	319
Max n	337
Avg n	330
Total n	989

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

from statsmodels.stats import proportion as sp
sp.proportion_confint(5, 10)  # 使用近似正態計算95%置信區間

(0.19010248384771916, 0.8098975161522808)

sp.proportion_confint(5, 10, method='binom_test')  # 使用精確計算概率值

(0.2224411010081248, 0.7775588989918751)

sp.multinomial_proportions_confint([5, 5])

array([[0.21086627, 0.78913373],
       [0.21086627, 0.78913373]])

sp.proportions_ztest(30, 100, 0.2)  # 總次數100，成功30次，是否偏離總體率0.2

(2.182178902359923, 0.029096331741252257)

sp.proportions_ztest([30, 25], [100, 200], 0)  # a組100例成功30例，b組200例成功25例，0是指定的兩總體率的差異

(3.692744729379982, 0.00022184668066321168)