二叉樹遍歷1
題目描述
編一個程序，讀入用戶輸入的一串先序遍歷字符串，根據此字符串建立一個二叉樹（以指針方式存儲）。 例如如下的先序遍歷字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空樹。建立起此二叉樹以后，再對二叉樹進行中序遍歷，輸出遍歷結果。
輸入描述:
輸入包括1行字符串，長度不超過100。
輸出描述:
可能有多組測試數據，對於每組數據， 輸出將輸入字符串建立二叉樹后中序遍歷的序列，每個字符后面都有一個空格。 每個輸出結果占一行。
輸入
abc##de#g##f###
輸出
c b e g d f a
思路：遞歸建樹。每次都獲取輸入字符串的當前元素，根據題目要求（先序、中序、后序等+其他限制條件）建樹。再根據題目要求輸出即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct node{ 4 char data; 5 node *lchild,*rchild; 6 node(char c):data(c),lchild(NULL),rchild(NULL){} 7 }; 8 string s; 9 int loc; 10 node* create(){ 11 char c=s[loc++];//獲取每一個字符串元素 12 if(c=='#') return NULL; 13 node *t=new node(c);//創建新節點 14 t->lchild=create(); 15 t->rchild=create(); 16 return t; 17 } 18 void inorder(node *t){//遞歸中序 19 if(t){ 20 inorder(t->lchild); 21 cout<<t->data<<' '; 22 inorder(t->rchild); 23 } 24 } 25 int main(){ 26 while(cin>>s){ 27 loc=0; 28 node *t=create();//先序遍歷建樹 29 inorder(t);//中序遍歷 並輸出 30 cout<<endl; 31 } 32 return 0; 33 }
二叉樹遍歷2
題目描述
二叉樹的前序、中序、后序遍歷的定義： 前序遍歷：對任一子樹，先訪問跟，然后遍歷其左子樹，最后遍歷其右子樹； 中序遍歷：對任一子樹，先遍歷其左子樹，然后訪問根，最后遍歷其右子樹； 后序遍歷：對任一子樹，先遍歷其左子樹，然后遍歷其右子樹，最后訪問根。 給定一棵二叉樹的前序遍歷和中序遍歷，求其后序遍歷（提示：給定前序遍歷與中序遍歷能夠唯一確定后序遍歷）。
輸入描述:
兩個字符串，其長度n均小於等於26。 第一行為前序遍歷，第二行為中序遍歷。 二叉樹中的結點名稱以大寫字母表示：A，B，C....最多26個結點。
輸出描述:
輸入樣例可能有多組，對於每組測試樣例， 輸出一行，為后序遍歷的字符串。
示例1
輸入
ABC BAC FDXEAG XDEFAG
輸出
BCA XEDGAF
思路:由題目信息，先序+中序可遞歸建立二叉樹（還是每次根據條件選取當前一個元素 加入樹，在遞歸遍歷即可），再按照題目要求輸出即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct node{ 4 char data; 5 node *lchild,*rchild; 6 node(char c):data(c),lchild(NULL),rchild(NULL){} 7 }; 8 node *create(string a,string b){//前序+中序--遞歸建樹 9 if(a.size()==0) return NULL;//空字符串--遞歸出口 10 char c=a[0];//根節點 11 node *t=new node(c);//創建新節點 12 int pos=b.find(c);//找到根節點在b中的位置 13 t->lchild=create(a.substr(1,pos),b.substr(0,pos)); 14 t->rchild=create(a.substr(pos+1),b.substr(pos+1)); 15 return t; 16 } 17 void postorder(node *t){ 18 if(t){//后序遍歷 19 postorder(t->lchild); 20 postorder(t->rchild); 21 cout<<t->data; 22 } 23 } 24 int main(){ 25 string a,b; 26 while(cin>>a>>b){ 27 node *t=create(a,b); 28 postorder(t); 29 cout<<endl; 30 } 31 return 0; 32 }
二叉排序樹1
題目描述
二叉排序樹，也稱為二叉查找樹。可以是一顆空樹，也可以是一顆具有如下特性的非空二叉樹： 1. 若左子樹非空，則左子樹上所有節點關鍵字值均不大於根節點的關鍵字值； 2. 若右子樹非空，則右子樹上所有節點關鍵字值均不小於根節點的關鍵字值； 3. 左、右子樹本身也是一顆二叉排序樹。 現在給你N個關鍵字值各不相同的節點，要求你按順序插入一個初始為空樹的二叉排序樹中，每次插入后成功后，求相應的父親節點的關鍵字值，如果沒有父親節點，則輸出-1。
輸入描述:
輸入包含多組測試數據，每組測試數據兩行。 第一行，一個數字N（N<=100），表示待插入的節點數。 第二行，N個互不相同的正整數，表示要順序插入節點的關鍵字值，這些值不超過10^8。
輸出描述:
輸出共N行，每次插入節點后，該節點對應的父親節點的關鍵字值。
示例1
輸入
5 2 5 1 3 4
輸出
-1 2 2 5 3
思路：二叉排序樹基本思路是 按照中序遍歷得到遞增序列 的特點來建樹。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct node{ 4 int data; 5 node *lchild,*rchild; 6 node(int x):data(x),lchild(NULL),rchild(NULL){} 7 }; 8 node *create(node *t,int x){ 9 if(t==NULL) 10 t=new node(x);//創建新節點 11 else if(x<t->data){ 12 if(t->lchild==NULL) cout<<t->data<<endl;//如果左子樹為空，則直接插入值，並且當前節點就是父節點，輸出。否則繼續遞歸建樹 13 t->lchild=create(t->lchild,x); 14 }else if(x>t->data){ 15 if(t->rchild==NULL) cout<<t->data<<endl; 16 t->rchild=create(t->rchild,x); 17 } 18 return t; 19 } 20 int main(){ 21 int n; 22 while(cin>>n){ 23 node *t=NULL; 24 for(int i=0;i<n;i++){ 25 int x; 26 cin>>x; 27 if(t==NULL) cout<<-1<<endl; 28 t=create(t,x); 29 } 30 } 31 return 0; 32 }
二叉排序樹2
題目描述
輸入一系列整數，建立二叉排序樹，並進行前序，中序，后序遍歷。
輸入描述:
輸入第一行包括一個整數n(1<=n<=100)。 接下來的一行包括n個整數。
輸出描述:
可能有多組測試數據，對於每組數據，將題目所給數據建立一個二叉排序樹，並對二叉排序樹進行前序、中序和后序遍歷。 每種遍歷結果輸出一行。每行最后一個數據之后有一個空格。 輸入中可能有重復元素，但是輸出的二叉樹遍歷序列中重復元素不用輸出。
示例1
輸入
5 1 6 5 9 8
輸出
1 6 5 9 8 1 5 6 8 9 5 8 9 6 1
思路：二叉排序樹基本思路是 按照中序遍歷得到遞增序列 的特點來建樹。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct node{ 4 int data; 5 node *lchild,*rchild; 6 node(int x):data(x),lchild(NULL),rchild(NULL){} 7 }; 8 node *insert(node *t,int x){//中序建立二叉排序樹~ 9 if(t==NULL) t=new node(x); 10 else if(x<t->data) t->lchild=insert(t->lchild,x); 11 else if(x>t->data) t->rchild=insert(t->rchild,x); 12 return t; 13 } 14 void preorder(node *t){ 15 if(t){ 16 cout<<t->data<<' '; 17 preorder(t->lchild); 18 preorder(t->rchild); 19 } 20 } 21 void inorder(node *t){ 22 if(t){ 23 inorder(t->lchild); 24 cout<<t->data<<' '; 25 inorder(t->rchild); 26 } 27 } 28 void postorder(node *t){ 29 if(t){ 30 postorder(t->lchild); 31 postorder(t->rchild); 32 cout<<t->data<<' '; 33 } 34 } 35 int main(){ 36 int n; 37 while(cin>>n){ 38 node *t=NULL; 39 for(int i=0;i<n;i++){ 40 int x; 41 cin>>x; 42 t=insert(t,x); 43 } 44 preorder(t); cout<<endl; 45 inorder(t); cout<<endl; 46 postorder(t); cout<<endl; 47 } 48 return 0; 49 }
二叉排序樹3*****
題目描述
判斷兩序列是否為同一二叉搜索樹序列
輸入描述:
開始一個數n，(1<=n<=20) 表示有n個需要判斷，n= 0 的時候輸入結束。 接下去一行是一個序列，序列長度小於10，包含(0~9)的數字，沒有重復數字，根據這個序列可以構造出一顆二叉搜索樹。 接下去的n行有n個序列，每個序列格式跟第一個序列一樣，請判斷這兩個序列是否能組成同一顆二叉搜索樹。
輸出描述:
如果序列相同則輸出YES，否則輸出NO
示例1
輸入
2 567432 543267 576342 0
輸出
YES NO
思路：先按照中序遍歷得到遞增序列的特點建立二叉樹，然后再按照先序遍歷輸出，如果兩個序列建立的二叉樹先序遍歷結果相同，那么說明為同一二叉搜索樹（因為先序遍歷+中序遍歷可以唯一確定一棵二叉樹）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int loc; 4 struct node{ 5 char data; 6 node *lchild,*rchild; 7 node(char c):data(c),lchild(NULL),rchild(NULL){} 8 }; 9 node* insert(node *t,char x){ 10 if(t==NULL) 11 t=new node(x); 12 else if(x<t->data){ 13 t->lchild=insert(t->lchild,x); 14 } 15 else if(x>t->data){ 16 t->rchild=insert(t->rchild,x); 17 } 18 return t; 19 } 20 void preorder(node *t,char pre[]){ 21 if(t){ 22 pre[loc++]=t->data; 23 pre[loc]=0; 24 preorder(t->lchild,pre); 25 preorder(t->rchild,pre); 26 } 27 } 28 int main(){ 29 int n; 30 while(cin>>n){ 31 if(n==0) 32 break; 33 node *t1=NULL,*t2; 34 string s1,s2; 35 loc=0; 36 cin>>s1; 37 for(int i=0;i<s1.size();i++){ 38 t1=insert(t1,s1[i]); 39 } 40 for(int i=0;i<n;i++){ 41 t2=NULL; 42 cin>>s2; 43 for(int i=0;i<s1.size();i++){ 44 t2=insert(t2,s2[i]); 45 } 46 char a[24],b[24]; 47 preorder(t1,a); 48 loc=0; 49 preorder(t2,b); 50 loc=0; 51 string s=strcmp(a,b)==0?"YES":"NO"; 52 cout<<s<<endl; 53 } 54 } 55 return 0; 56 }
二叉樹性質1
題目描述
輸入描述:
輸入數據包括多行，每行給出一組測試數據，包括兩個整數m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。
輸出描述:
對於每一組測試數據，輸出一行，該行包含一個整數，給出結點m所在子樹中包括的結點的數目。
示例1
輸入
3 12 0 0
輸出
4
思路：二叉樹父子節點的關系。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int slv(int m,int n){ 4 if(m>n) return 0; 5 else return 1+slv(2*m,n)+slv(2*m+1,n);//遞歸。-實際上是完全二叉樹 6 } 7 int main(){ 8 int m,n; 9 while(cin>>m>>n){ 10 cout<<slv(m,n)<<endl; 11 } 12 return 0; 13 }