最近看算法題，涉及到兩個很經典的位運算：
- x&(-x)：保留二進制下最后出現的1的位置，其余位置置0（即一個數中最大的2的n次冪的因數
- x&(x-1)：消除二進制下最后出現1的位置，其余保持不變
具體分析如下：
我們可以從看待字符串的角度去思考這件事。
二進制下的數字都可以寫成（A）1（B）的形式，其中A表示一串01字符串，1表示從右向左的出現的第一個數字1，B表示空（奇數）或者是連續的0（偶數），即：
- 偶數：(A)1(00…0)
- 奇數：(A)1
對於x&(-x)
-x的運算是，所有位置取反+1，即變形如下（Ā表示所有位置取反）：
- 偶數：(Ā)0(11…1) + 1 = (Ā)1(00…0)
- 奇數：(Ā)0 + 1 = (Ā)1
所以，x&(-x)即：
- 偶數：(Ā)1(00…0) & (A)1(00…0) = (00…0)1(00…0)
- 奇數：(Ā)1 & (A)1 = (00…0)1
對於x&(x-1)
x-1變形如下：
- 偶數：(A)1(00…0) - 1 = (A)0(11…1)
- 奇數：(A)1-1 = (A)0
所以，x&(x-1)即：
- 偶數：(A)0(11…1) & (A)1(00…0) = (A)0(00…0)
- 奇數：(A)0 & (A)1 = (A)0
參考文章：
https://blog.csdn.net/sandwichsauce/article/details/79847953