穩定性的定義與意義：
通俗地講就是能保證排序前兩個相等的數其在序列的前后位置順序和排序后它們兩個的前后位置順序相同。
如果是不穩定排序，則需要第二次排序，會增加系統開銷。
選擇排序：
舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那么原序列中2個5的相對前后順序就被破壞了，所以選擇排序不是一個穩定的排序算法。
冒泡排序：
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等不會交換。
插入排序：
由於之前已經有序了，不存在相等數字前后順序交換的情況。
快速排序：
基數排序：
基數排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序，最后的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序算法。
希爾排序：
是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小， 插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間復雜度會比O(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。
堆排序：
我們知道堆的結構是節點i的孩子為2 * i和2 * i + 1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在一個長為n 的序列，堆排序的過程是從第n / 2開始和其子節點共3個值選擇最大（大頂堆）或者最小（小頂堆），這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n / 2 - 1， n / 2 - 2， ... 1這些個父節點選擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n / 2個父節點交換把后面一個元素交換過去了，而第n / 2 - 1個父節點把后面一個相同的元素沒 有交換，那么這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩定的排序算法。
不穩定的排序: 快速排序、希爾排序、堆排序
穩定排序：冒泡排序、插入排序、歸並排序、基數排序