JS 這一次徹底理解插入排序

壹 ❀ 引

在前兩篇排序文章中，我們分別介紹了冒泡排序與選擇排序，趁熱打鐵，我們接着聊插入排序。老實說，在分析排序過程中頭腦很清楚，過后再嘗試寫出排序代碼還有點坎坷...可能是我腦瓜子不太機靈的問題，不過我相信多練習對於算法的感覺會好起來，那么讓我們開始。

貳 ❀ 插入排序基本概念

插入排序與我們生活中打撲克牌斗地主的原理相同，在分完手牌后，拿起來就是一堆亂序的牌組，接下來我們總是會一一把排序不對的牌抽出來，並插入到它應該在的位置，那么這個調整牌組順序的過程就是在做插入排序。只是打撲克時，我們總是會站在宏觀視角，以最便捷的方式把牌調整好，而程序不同，它得按照一個邏輯一步步調整，大家明白這個意思就好。

插入排序主要按照如下步驟運轉：

• 將數組中的第一個元素看成有序序列，也就是最初的參照點，把從第二個元素到尾部所有元素都看成未排序序列。
• 開始遍歷未排序序列，將每個未排序元素插入到有序序列中它應該的位置，如果未排序元素與有序序列中某個元素相同，則將其放到有序序列該元素后面。

我們來看個簡單的例子，假設現在有數組[4,2,1,3];

現在4是有序序列，2,1,3為無序序列，開始遍歷。

• 無序序列第1次遍歷
  • 有序序列第1次遍歷
    • 2與4比較，因為2更小，2與4互換位置，此時有序序列為2,4，無序序列為1,3。
• 無序序列第2次遍歷
  • 有序序列第1次遍歷
    • 1比4小，互換位置，此時有序序列為2,1,4，無序序列為3。
  • 有序序列第2次遍歷
    • 1比2小，互換位置，此時有序序列為1,2,4，無序序列為3。
• 無序序列第3次遍歷
  • 有序序列第1次遍歷
    • 3比4小，互換位置，此時有序序列為1,2,3,4，排序完成。

通過上述分析，我們大致可以得到這樣幾個結論：

• 數組遍歷必定是從i=1處開始。
• 每次遍歷我們都會拿一個無序序列的元素和有序序列元素進行比較，有序序列可能存在多個，所以需要循環嵌套。

知道了這些，我們來嘗試實現代碼。

叄 ❀ 插入排序實現

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length,
        preIndex;
    // 無序序列從i=1處開始遍歷
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        // 記錄上一個值的索引
        preIndex = i - 1;
        // 如果上一個值比當前值大，互換位置，考慮有序序列可能有多個，所以需要讓preIndex遞減
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > arr[preIndex + 1]) {
            arr[preIndex] = [arr[preIndex + 1], arr[preIndex + 1] = arr[preIndex]][0];
            preIndex--;
        };
    };
    return arr;
};
var arr = [4, 2, 1, 3];
insertionSort(arr); //[1, 2, 3, 4]

當然我這個實現看着可能不太好看，不過我個人感覺更好理解一點，下面是偏官方的插入排序實現：

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        };
        arr[preIndex + 1] = current;
    };
    return arr;
};

與我的實現不同地方在於，它不是每次對比后直接交換位置，而是用當前值一直和上一個比，滿足條件就修改當前值，由於preIndex一直遞減，所以當前值一直在變，一直比完為止，最后設置數組0項為當前值，而此時的當前值一定是有序序列中最小的一個。比較巧妙，不過從記憶角度上來說，我可能有些記不住....因人而異了。

那么關於插入排序就說到這里，文中如果存在描述不當還望指出，本文結束。

肆 ❀ 參考

插入排序