CNN 卷積神經網絡中的 接受視野（Receptive Field）

 

 

在卷積神經網絡中，感受野定義：CNN每一層輸出的特征圖上的像素點在原始圖像
上的映射的區域大小。

RF （receptive field）描述了兩個特征映射（Feature Maps）上神經元的關系，在進行 CNN 可視化的過程中非常有用。他也可以從側面讓我們了解，

為什么神經網絡偏向於選擇小的 Filter 和 Stride。假設，A 經過一系列的操作之后得到 B，那么 B 上的一個區域就只和 A 上的一個區域相關。

 

 

 

 

一個輸入大小為 11×11的A， 經過一個過濾器大小為 3×3，步長為 1 的卷積核卷積之后，得到一個大為9×9的特征映射。

可以看到在 B 中一個 3×3 的區域，在 A 中的感受視野為 5×5。B 經過一個大小為 3×3 ，步長為 1 的卷積核卷積之后，得到一個 7×7 的特征映射。

因此在 A 中的一個 5×5 的區域在 B 中的視野就為 3×3。因此，C 中一個 1×1 的區域在 A 的視野就為 5×5。

計算公式為：

其中 表示第 i 層輸入的一個區域， 表示第 i 層的步長， 表示第 i 層卷積核的大小（filter size）。此計算不需要考慮 padding size。

高層在低層中的視野

計算 C 在 B 中的視野

如我們想計算 C 的一個 1×1 的區域在 B 上的接受視野，從上圖可以知道一共三層（兩個卷基層一個輸入層，此處將輸入層的 i 當做0處理），此時我們求的是 在 上的感受視野。

由上圖可以知道， 的值為 1 因為第一層的步長為 1 ； 的值為 3 ，因為卷積核的大小為 3×3；此時選擇的 區域大小為 1×1，因此它的值為 1 。

通過上述公式計算可得：

即 在 的接受視野為 3×3 的區域。

計算 B 在 A 中的視野

計算 B 中一個 3×3 的區域在 A 中接受視野。可知 為 1； 為 3，因為我們選擇的 B 的區域為 3×3； 為 3。

因此 B 在 A 中的接受視野為：

計算 C 在 A 中的視野

計算 C 中一個1×1的區域在 A 中的接受視野。

通過以上的計算，我們可以通過如下過程推斷：

1. 計算 C 在 B 中的接受視野

2.計算 B 在 A 中的接受視野

此階段需要將上面計算出來的結果當做 B 中需要計算的區域，因此就有：

因此可以得到 C 中一個 1×1 的區域在 A 中的接受視野為 5×5

 

注：以上的計算適用於卷積層和池化層，在激活層中

 

 

 

conv5:

conv4:

conv3:

pool2:

conv2:

pool1:

conv1:

因此第5層卷積在輸入層的感受視野為 163。