Python實現十大經典排序算法
代碼最后面會給出完整版，或者可以從我的Githubfork，想看動圖的同學可以去這里看看；
小結：
- 運行方式，將最后面的代碼copy出去，直接python sort.py運行即可；
- 代碼中的健壯性沒有太多處理，直接使用的同學還要檢查檢查；
- 對於希爾排序，gap的選擇至關重要，需要結合實際情況更改；
- 在我的測試中，由於待排序數組很小，長度僅為10，且最大值為10，因此計數排序是最快的，實際情況中往往不是這樣；
- 堆排序沒來得及實現，是的，就是懶了；
- 關鍵在於理解算法的思路，至於實現只是將思路以合理的方式落地而已；
- 推薦大家到上面那個鏈接去看動圖，確實更好理解，不過讀讀代碼也不錯，是吧；
- 分治法被使用的很多，事實上我不太清楚它背后的數學原理是什么，以及為什么分治法可以降低時間復雜度，有同學直到麻煩評論區告訴我一下哈，多謝；
運行圖
由於數組小，且范圍在1到10之間，這其實對於計數排序這種非比較類算法是比較友好的，因為沒有多大的空間壓力，因此計數排序速度第一很容易理解，而之所以選擇、插入比希爾歸並要快，主要還是因為問題規模本身太小，而我的分治法的實現是基於遞歸，因此看不出分治法的優勢，事實上如果對超大的數組進行排序的話，這個區別會體現出來；
完整代碼
可以看到，全部代碼不包括測試代碼總共才170行，這還包括了空行和函數名等等，所以本身算法實現是很簡單的，大家還是要把注意力放在思路上；
import sys,random,time
def bubble(list_):
running = True
while running:
have_change = False
for i in range(len(list_)-1):
if list_[i]>list_[i+1]:
list_[i],list_[i+1] = list_[i+1],list_[i]
have_change = True
if not have_change:
break
return list_
def select(list_):
for i in range(len(list_)-1):
min_idx = i
for j in range(i,len(list_)):
if list_[min_idx]>list_[j]:
min_idx = j
list_[i],list_[min_idx] = list_[min_idx],list_[i]
return list_
def insert(list_):
for i in range(1,len(list_)):
idx = i
for j in range(i):
if list_[j]>list_[idx]:
idx = j
break
if idx != i:
tmp = list_[i]
list_[idx+1:i+1] = list_[idx:i]
list_[idx] = tmp
return list_
def shell(list_,gap=None):
'''
gap的選擇對結果影響很大，是個難題，希爾本人推薦是len/2
這個gap其實是間隙，也就是間隔多少個元素取一組的元素
例如對於[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
當gap為len/2也就是5時，每一組的元素都是間隔5個的元素組成，也就是1和6,2和7,3和8等等
'''
len_ = len(list_)
gap = int(len_/2) if not gap else gap
while gap >= 1:
for i in range(gap):
list_[i:len_:gap] = insert(list_[i:len_:gap])
gap = int(gap/2)
return list_
def merge(list_):
'''
歸並排序的遞歸實現
思路：將數據划分到每兩個為一組為止，將這兩個排序后范圍，2個包含2個元素的組繼續排序為1個4個元素的組，
直到回溯到整個序列，此時其實是由兩個有序子序列組成的，典型的遞歸問題
'''
if len(list_)<=1:
return list_
if len(list_)==2:
return list_ if list_[0]<=list_[1] else list_[::-1]
len_ = len(list_)
left = merge(list_[:int(len_/2)])
right = merge(list_[int(len_/2):])
tmp = []
left_idx,right_idx = 0,0
while len(tmp)<len(list_):
if left[left_idx]<=right[right_idx]:
tmp.append(left[left_idx])
left_idx+=1
if left_idx==len(left):
tmp += right[right_idx:]
break
else:
tmp.append(right[right_idx])
right_idx+=1
if right_idx==len(right):
tmp += left[left_idx:]
break
return tmp
def quick(list_):
'''
快速排序：基於分治法，選定某個元素為基准，對剩余元素放置到基准的左側和右側，遞歸這個過程
'''
if len(list_)<=1:
return list_
if len(list_)==2:
return list_ if list_[0]<=list_[1] else list_[::-1]
base_idx = int(len(list_)/2)
base = list_[base_idx]
left = []
right = []
for i in range(len(list_)):
if i != base_idx:
if list_[i] <= base:
left.append(list_[i])
else:
right.append(list_[i])
return quick(left)+[base]+quick(right)
def count(list_):
'''
需要元素都是整型
'''
min_,max_ = list_[0],list_[0]
for i in range(1,len(list_)):
if list_[i]<min_:
min_ = list_[i]
if list_[i]>max_:
max_ = list_[i]
count_list = [0]*(max_-min_+1)
for item in list_:
count_list[item-min_] += 1
list_ = []
for i in range(len(count_list)):
for j in range(count_list[i]):
list_.append(i+min_)
return list_
def heap(list_):
'''
'''
pass
def bucket(list_):
'''
每個桶使用選擇排序，分桶方式為最大值除以5，也就是分為5個桶
桶排序的速度取決於分桶的方式
'''
bucket = [[],[],[],[],[]] # 注意長度為5
max_ = list_[0]
for item in list_[1:]:
if item > max_:
max_ = item
gap = max_/5 # 對應bucket的長度
for item in list_:
bucket[int((item-1)/gap)].append(item)
for i in range(len(bucket)):
bucket[i] = select(bucket[i])
list_ = []
for item in bucket:
list_ += item
return list_
def radix(list_):
'''
基數排序：對數值的不同位數分別進行排序，比如先從個位開始，然后十位，百位，以此類推；
注意此處代碼是假設待排序數值都是整型
'''
max_ = list_[0]
for item in list_[1:]:
if item > max_:
max_ = item
max_radix = len(str(max_))
radix_list = [[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]] # 對應每個位上可能的9個數字
cur_radix = 0
while cur_radix<max_radix:
base = 10**cur_radix
for item in list_:
radix_list[int(item/base)%10].append(item)
list_ = []
for item in radix_list:
list_ += item
radix_list = [[],[],[],[],[],[],[],[],[]] # 對應每個位上可能的9個數字
cur_radix += 1
return list_
def test(name,sort_func,times,info,idea,*param):
list_ = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
print(name+' Sort:')
print('\t'+info)
print('\t'+idea)
print('\tTimes: '+str(times))
start_time = time.time()
for i in range(times):
random.shuffle(list_)
#print('\tInput: '+str(list_))
list_ = sort_func(list_) if len(param)<=0 else sort_func(list_,param[0])
#print('\tOutput: '+str(list_))
#print('\t'+str(list_))
print('\tCost time: '+str(time.time()-start_time))
if __name__ == "__main__":
test('Bubble',bubble,100000,'O(n^2), O(1), 穩定, 比較排序','思路: 循環的從頭向后遍歷，直到沒有需要交換位置的兩個元素為止')
test('Select',select,100000,'O(n^2), O(1), 不穩定, 比較排序','思路: 從頭到尾依次將后續序列中最小的數字放到當前位置')
test('Insert',insert,100000,'O(n^2), O(1), 穩定, 比較排序','思路: 從頭到尾將每個元素插入到前面的已排序序列中合適的位置，插入后后面的元素都向后移動')
test('Shell(gap=len/2)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不穩定, 比較排序','思路: 將序列根據gap分組，並不斷細分直到只有1，每個組使用直接插入排序，有點分治法的意思，gap的選擇是個難題，通常默認為len/2')
test('Shell(gap=3)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不穩定, 比較排序','思路: 將序列根據gap分組，並不斷細分直到只有1，每個組使用直接插入排序，有點分治法的意思，gap的選擇是個難題，通常默認為len/2',3)
test('Shell(gap=2)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不穩定, 比較排序','思路: 將序列根據gap分組，並不斷細分直到只有1，每個組使用直接插入排序，有點分治法的意思，gap的選擇是個難題，通常默認為len/2',2)
test('Merge',merge,100000,'O(nlogn), O(n), 穩定, 比較排序','思路: 基於分治法進行歸並操作，既然是分治法，那么用遞歸解決是最簡單的實現')
test('Quick',quick,100000,'O(nlogn), O(logn), 不穩定, 比較排序','思路: 同樣基於分治法，通過指定某個元素為基准，小於基准的放到左邊序列，大於的放到右邊，遞歸的使左右序列有序即可')
# test('Heap',heap,100000,'O(nlogn), O(1), 不穩定, 比較排序','思路: 利用堆的性質構建完全二叉樹')
test('Count',count,100000,'O(n+k), O(k), 穩定, 非比較排序','思路: 構造數組用於存儲待排序數組中各個元素的個數，元素值作為新數組的下標')
test('Bucket',bucket,100000,'O(n+k), O(n+k), 穩定, 非比較排序','思路: 將元素根據某種規則映射到N個桶中，對每個桶進行排序后，將各個桶內元素依次讀出來即可')
test('Radix',radix,100000,'O(n*k), O(n+k), 穩定, 非比較排序','思路: 針對各個元素的某一位依次進行排序，直到最高位為止')
# print(heap([4,6,8,3,5,10,9,2,1,7]))
最后
大家可以到我的Github上看看有沒有其他需要的東西，目前主要是自己做的機器學習項目、Python各種腳本工具、有意思的小項目以及Follow的大佬、Fork的項目等：
https://github.com/NemoHoHaloAi