現在很多的事情都可以用算法來解決，在編程上，算法有着很重要的地位，將算法用函數封裝起來，使程序能更好的調用，不需要反復編寫。
Python十大經典算法：
一、插入排序
1.算法思想
從第二個元素開始和前面的元素進行比較，如果前面的元素比當前元素大，則將前面元素 后移，當前元素依次往前，直到找到比它小或等於它的元素插入在其后面，
然后選擇第三個元素，重復上述操作，進行插入，依次選擇到最后一個元素，插入后即完成所有排序。
2.代碼實現
1 def insertion_sort(arr): 2 #插入排序 3 # 第一層for表示循環插入的遍數 4 for i in range(1, len(arr)): 5 # 設置當前需要插入的元素 6 current = arr[i] 7 # 與當前元素比較的比較元素 8 pre_index = i - 1 9 while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current: 10 # 當比較元素大於當前元素則把比較元素后移 11 arr[pre_index + 1] = arr[pre_index] 12 # 往前選擇下一個比較元素 13 pre_index -= 1 14 # 當比較元素小於當前元素，則將當前元素插入在 其后面 15 arr[pre_index + 1] = current 16 return arr
二、選擇排序
1.算法思想
設第一個元素為比較元素，依次和后面的元素比較，比較完所有元素找到最小的元素，將它和第一個元素互換，重復上述操作，我們找出第二小的元素和第二個位置的元素互換，以此類推找出剩余最小元素將它換到前面，即完成排序。
2.代碼實現
1 def selection_sort(arr): 2 #選擇排序 3 # 第一層for表示循環選擇的遍數 4 for i in range(len(arr) - 1): 5 # 將起始元素設為最小元素 6 min_index = i 7 # 第二層for表示最小元素和后面的元素逐個比較 8 for j in range(i + 1, len(arr)): 9 if arr[j] < arr[min_index]: 10 # 如果當前元素比最小元素小，則把當前元素角標記為最小元素角標 11 min_index = j 12 # 查找一遍后將最小元素與起始元素互換 13 arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index] 14 return arr
三、冒泡排序
1.算法思想
從第一個和第二個開始比較，如果第一個比第二個大，則交換位置，然后比較第二個和第三個，逐漸往后，經過第一輪后最大的元素已經排在最后，
所以重復上述操作的話第二大的則會排在倒數第二的位置。，那重復上述操作n-1次即可完成排序，因為最后一次只有一個元素所以不需要比較。
2.代碼實現
1 def bubble_sort(arr): 2 #冒泡排序 3 # 第一層for表示循環的遍數 4 for i in range(len(arr) - 1): 5 # 第二層for表示具體比較哪兩個元素 6 for j in range(len(arr) - 1 - i): 7 if arr[j] > arr[j + 1]: 8 # 如果前面的大於后面的，則交換這兩個元素的位置 9 arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j] 10 return arr
四、快速排序
1.算法思想
找出基線條件，這種條件必須盡可能簡單，不斷將問題分解（或者說縮小規模），直到符合基線條件。
2.代碼實現
1 def quick_sort(arr): 2 if len(arr) < 2: 3 # 基線條件：為空或只包含一個元素的數組是“有序”的 4 return arr 5 else: 6 # 遞歸條件 7 pivot = arr[0] 8 # 由所有小於基准值的元素組成的子數組 9 less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot] 10 # 由所有大於基准值的元素組成的子數組 11 greater = [i for i in array[1:] if i > pivot] 12 return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater) 13 14 print(quick_sort([10, 5, 2, 3]))
五、歸並排序
1.算法思想
歸並排序是分治法的典型應用。分治法（Divide-and-Conquer）：將原問題划分成 n 個規模較小而結構與原問題相似的子問題；遞歸地解決這些問題，然后再合並其結果，就得到原問題的解，分解后的數列很像一個二叉樹。
具體實現步驟：
-
使用遞歸將源數列使用二分法分成多個子列
-
申請空間將兩個子列排序合並然后返回
-
將所有子列一步一步合並最后完成排序
- 注：先分解再歸並
2.代碼實現
1 def merge_sort(arr): 2 #歸並排序 3 if len(arr) == 1: 4 return arr 5 # 使用二分法將數列分兩個 6 mid = len(arr) // 2 7 left = arr[:mid] 8 right = arr[mid:] 9 # 使用遞歸運算 10 return marge(merge_sort(left), merge_sort(right)) 11 12 13 def marge(left, right): 14 #排序合並兩個數列 15 result = [] 16 # 兩個數列都有值 17 while len(left) > 0 and len(right) > 0: 18 # 左右兩個數列第一個最小放前面 19 if left[0] <= right[0]: 20 result.append(left.pop(0)) 21 else: 22 result.append(right.pop(0)) 23 # 只有一個數列中還有值，直接添加 24 result += left 25 result += right 26 return result
六、希爾排序
1.算法思想
希爾排序的整體思想是將固定間隔的幾個元素之間排序，然后再縮小這個間隔。這樣到最后數列就成為了基本有序數列。
具體步驟：
-
計算一個增量（間隔）值
-
對元素進行增量元素進行比較，比如增量值為7，那么就對0,7,14,21…個元素進行插入排序
-
然后對1,8,15…進行排序，依次遞增進行排序
-
所有元素排序完后，縮小增量比如為3，然后又重復上述第2，3步
-
最后縮小增量至1時，數列已經基本有序，最后一遍普通插入即可
2.代碼實現
1 def shell_sort(arr): 2 #希爾排序 3 # 取整計算增量（間隔）值 4 gap = len(arr) // 2 5 while gap > 0: 6 # 從增量值開始遍歷比較 7 for i in range(gap, len(arr)): 8 j = i 9 current = arr[i] 10 # 元素與他同列的前面的每個元素比較，如果比前面的小則互換 11 while j - gap >= 0 and current < arr[j - gap]: 12 arr[j] = arr[j - gap] 13 j -= gap 14 arr[j] = current 15 # 縮小增量（間隔）值 16 gap //= 2 17 return arr
七、基數排序
1.算法思想
基數排序（radix sort）屬於“分配式排序”（distribution sort），又稱“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間復雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所采取的基數，而m為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。
2.代碼實現
2.1由桶排序改造，從最低位到最高位依次桶排序，最后輸出最后排好的列表。
1 def RadixSort(list,d): 2 for k in range(d):#d輪排序 3 # 每一輪生成10個列表 4 s=[[] for i in range(10)]#因為每一位數字都是0~9，故建立10個桶 5 for i in list: 6 # 按第k位放入到桶中 7 s[i//(10**k)%10].append(i) 8 # 按當前桶的順序重排列表 9 list=[j for i in s for j in i] 10 return list
2.2簡單實現
1 from random import randint 2 def radix_sort(): 3 A = [randint(1, 99999999) for _ in xrange(9999)] 4 for k in xrange(8): 5 S = [ [] for _ in xrange(10)] 6 for j in A: 7 S[j / (10 ** k) % 10].append(j) 8 A = [a for b in S for a in b] 9 for i in A: 10 print i
八、計數排序
1.算法思想
對每一個輸入元素x，確定小於x的元素個數。利用這一信息，就可以直接把x 放在它在輸出數組上的位置上了，運行時間為O(n)，但其需要的空間不一定，空間浪費大。
2.代碼實現
1 from numpy.random import randint 2 def Conuting_Sort(A): 3 k = max(A) # A的最大值，用於確定C的長度 4 C = [0]*(k+1) # 通過下表索引，臨時存放A的數據 5 B = (len(A))*[0] # 存放A排序完成后的數組 6 for i in range(0, len(A)): 7 C[A[i]] += 1 # 記錄A有哪些數字，值為A[i]的共有幾個 8 for i in range(1, k+1): 9 C[i] += C[i-1] # A中小於i的數字個數為C[i] 10 for i in range(len(A)-1, -1, -1): 11 B[C[A[i]]-1] = A[i] # C[A[i]]的值即為A[i]的值在A中的次序 12 C[A[i]] -= 1 # 每插入一個A[i]，則C[A[i]]減一 13 return B
九、堆排序
1.算法思想
堆分為最大堆和最小堆，是完全二叉樹。堆排序就是把堆頂的最大數取出，將剩余的堆繼續調整為最大堆,具體過程在第二塊有介紹，以遞歸實現 ，
剩余部分調整為最大堆后,再次將堆頂的最大數取出，再將剩余部分調整為最大堆,這個過程持續到剩余數只有一個時結束。
2.代碼實現
1 import time,random 2 def sift_down(arr, node, end): 3 root = node 4 #print(root,2*root+1,end) 5 while True: 6 # 從root開始對最大堆調整 7 child = 2 * root +1 #left child 8 if child > end: 9 #print('break',) 10 break 11 print("v:",root,arr[root],child,arr[child]) 12 print(arr) 13 # 找出兩個child中交大的一個 14 if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: #如果左邊小於右邊 15 child += 1 #設置右邊為大 16 if arr[root] < arr[child]: 17 # 最大堆小於較大的child, 交換順序 18 tmp = arr[root] 19 arr[root] = arr[child] 20 arr[child]= tmp 21 # 正在調整的節點設置為root 22 #print("less1:", arr[root],arr[child],root,child) 23 root = child # 24 #[3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 21, 22, 29] 25 #print("less2:", arr[root],arr[child],root,child) 26 else: 27 # 無需調整的時候, 退出 28 break 29 #print(arr) 30 print('-------------') 31 32 def heap_sort(arr): 33 # 從最后一個有子節點的孩子還是調整最大堆 34 first = len(arr) // 2 -1 35 for i in range(first, -1, -1): 36 sift_down(arr, i, len(arr) - 1) 37 #[29, 22, 16, 9, 15, 21, 3, 13, 8, 7, 4, 11] 38 print('--------end---',arr) 39 # 將最大的放到堆的最后一個, 堆-1, 繼續調整排序 40 for end in range(len(arr) -1, 0, -1): 41 arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0] 42 sift_down(arr, 0, end - 1) 43 #print(arr)
十、桶排序
1.算法思想
為了節省空間和時間，我們需要指定要排序的數據中最小以及最大的數字的值，來方便桶排序算法的運算。
2.代碼實現
1 #桶排序 2 def bucket_sort(the_list): 3 #設置全為0的數組 4 all_list = [0 for i in range(100)] 5 last_list = [] 6 for v in the_list: 7 all_list[v] = 1 if all_list[v]==0 else all_list[v]+1 8 for i,t_v in enumerate(all_list): 9 if t_v != 0: 10 for j in range(t_v): 11 last_list.append(i) 12 return last_list
總結：
在編程中，算法都是相通的，算法重在算法思想，相當於將一道數學上的應用題的每個條件，區間，可能出現的結果進行分解，分步驟的實現它。算法就是將具體問題的共性抽象出來，將步驟用編程語言來實現。通過這次對排序算法的整理，加深了對各算法的了解，具體的代碼是無法記憶的，通過對算法思想的理解，根據偽代碼來實現具體算法的編程，才是真正了解算法。