中位數的數學定義
中位數的定義如下圖所示:
在oracle數據查詢中，當N為偶數時，一般不取平均值，因為這有可能創建出新的樣例使得查詢語句為空，所以通常為偶數時，一般返回最中間的一組數據。
oracle中位數查詢
1.求解思路
目前常見的求解主要包括以下兩種思路：
1)從數值角度出發；
先按照目標列進行排序，然后按照總行數的奇偶性，利用類似上圖的數學方法進行方法進行篩選。
2）從數值索引(所在位置)出發
這種方法從中位數可能出現的位置，進行巧妙構造，以選取目標位置。
類似於python中根據目標索引對list進行切片。其更符合中位數的定義，即有一半的數大於中位數，有一半數小於中位數。
實際應用中出於不同的考慮,對於內置函數median選擇性使用
2.應用案例
為了方便說明，采用leetcode上的案例：編寫SQL查詢來查找每個公司的薪水中位數。
| Id | Company | Salary |
|---|---|---|
| 1 | A | 2341 |
| 2 | A | 341 |
| 3 | A | 15 |
| 4 | A | 15314 |
| 5 | A | 451 |
| 6 | A | 513 |
| 7 | B | 15 |
| 8 | B | 13 |
| 9 | B | 1154 |
| 10 | B | 1345 |
| 11 | B | 1221 |
| 12 | B | 234 |
| 13 | C | 2345 |
| 14 | C | 2645 |
| 15 | C | 2645 |
| 16 | C | 2652 |
| 17 | C | 65 |
- 表創建語句：
create table employee(
id number(3) primary key,
company varchar2(2),
salary number(8)
);
insert into employee values(1,'A',2341);
insert into employee values(2,'A',341);
insert into employee values(3,'A',15);
insert into employee values(4,'A',15314);
insert into employee values(5,'A',451);
insert into employee values(6,'A',513);
insert into employee values(7,'B',15);
insert into employee values(8,'B',13);
insert into employee values(9,'B',1154);
insert into employee values(10,'B',1354);
insert into employee values(11,'B',1221);
insert into employee values(12,'B',234);
insert into employee values(13,'C',2345);
insert into employee values(14,'C',2645);
insert into employee values(15,'C',2645);
insert into employee values(16,'C',2652);
insert into employee values(17,'C',65);
(一)使用median函數的情況
select id,company,salary
from (
select tmp.* ,median(r_num) over(partition by company) med
from (
select e.*, row_number() over(partition by company order by salary) r_num
from employee e) tmp)
where abs(r_num-med)<=0.5;
程序解釋:利用median求出的中位數是數學上的定義,不是我們所需要的.所以利用median進行改造.思路:獲取每一份組的行號row_number(對應的新列記為r_num)和median(對應的新列記為med),當abs(r_num-med)<=0.5時,說明取到了中位數;
統計結果如下:
(二)不使用median函數的情況
（1）----->>>對應的第一種方法
這種方法需要區分不同分組數據量的奇偶性，在使用where的時候需要考慮單值和多值混合查詢。
具體查詢語句：
select id,company,salary
from (
select e.*, count(*) over(partition by company) x,row_number() over(partition by company order by salary) r_num
from employee e) tmp
where r_num in (ceil(x/2),x/2+1);
最終的查詢結果：
值得注意的是where r_num in (ceil(x/2),x/2+1)的設定。當x是奇數時，(ceil(x/2),x/2+1)中只有一個有效（即ceil(x/2)=（x+1）/2）;當x是偶數時，(ceil(x/2),x/2+1)=（x/2,x/2+1）就是最中間的一組數據。
這類方法的其它查詢案例,大多需要通過group by+連接構造,相對於上面的比較復雜,本文暫且不考慮其它方法.
（2）----->>>對應的第一種方法
select e1.id,e1.company,e1.salary
from employee e1,employee e2
where e1.company=e2.company(+)
group by e1.company,e1.salary,e1.id
having sum(decode(e1.salary-e2.salary,0,1,0))
>=abs(sum(sign(e1.salary-e2.salary)))
order by e1.id;
程序分解：以A公司為例，共有6條數據。
上述程序中核心思路是采用自連接+having條件。having條件構造的特別巧妙。所以將對其進一步分解：如下圖所示。
中間的命令行截圖為A公司數據的自連接結果(按照salary)排序。其中“+”表示大於當前對象的樣例個數(后面的具體數字)；“0”表示相等；“-”表示小於。sum(sign())表示having中的部分結果。x=sign(a)為符號函數，a>0,x=1;a=0,x=0,a<0,x=-1.
其中having的統計結果如下圖所示，每一組中相等的情況中只有一種圖表中的A列(A公司正好沒有重復數據)，abs()的統計結果為(圖表中的B列)，具體計算方法見上圖（關聯結果）
（2）----->>>對應的第二種方法
思路仍然是從中位數的定義出發，只不過引用的核心函數是row_number,和count（*）。其中row_number的使用方法，請查看oracle學習筆記(六)：oracle中排序函數及其應用_數據庫_qq_40584718的博客-CSDN博客 。
具體程序(來源於leetcode)如下：
/* Write your PL/SQL query statement below */
select
id, company, salary
from
(select
id, company, salary,
row_number() over (partition by company order by salary) as rn, -- 各薪水記錄在其公司內的順序編號
count(1) over (partition by company) as cnt -- 各公司的薪水記錄數
from employee
)
where abs(rn - (cnt+1)/2) < 1 -- 順序編號在公司薪水記錄數中間的，即為中位數
核心程序解讀：
(1) row_number() over() 按照公司分組，並按照薪水排序，將該結果保存為新列rn;
(2) count(1) over()應該和count(*) over()效果相同，是用來統計不同公司的樣例條數；
(3) where調價，這個程序的靈魂。rn可以理解為一個列表，where的運行過程可以理解為下圖：
where abs(rn - (cnt+1)/2) < 1 -- 順序編號在公司薪水記錄數中間的，即為中位數
這里的<1說明rn中有（cnt+1）/2特別靠近的行號(或者理解為索引或位置)存在。舉例說明：
假如rn=[1,2,...8],則（cnt+1）/2=4.5，中對數對應的索引為4和5；
若rn=[1,2,...,7],則（cnt+1）/2=4，那么這個中位數對應的索引只能是4.