動態規划：
動態規划應用於子問題重合的情況，不同的子問題具有相同的子子問題，
動態規划算法將每個子問題求解一次，將其解保存在一個表格中，需要時進行調用。
刻畫一個最優解的結構特征。
遞歸的定義最優解的值。
計算最優解的值，有自頂向下和自底向上的方法，通常采用自底向上的方法。
一、DP思想：
1、把一個大的問題分解成一個一個的子問題。
2、如果得到了這些子問題的解，然后經過一定的處理，就可以得到原問題的解。
3、如果這些子問題與原問題有着結構相同，即小問題還可以繼續的分解。
4、這樣一直把大的問題一直分下去，問題的規模不斷地減小，直到子問題小到不能再小，最終會得到最小子問題。
5、最小子問題的解顯而易見，這樣遞推回去，就可以得到原問題的解。
貪心算法：
每一步都做出當時看起來最佳的選擇，也就是說，它總是做出局部最優的選擇。
貪心算法的設計步驟：
對其作出一個選擇后，只剩下一個子問題需要求解。
證明做出貪心選擇后，原問題總是存在最優解，即貪心選擇總是安全的。
剩余子問題的最優解與貪心選擇組合即可得到原問題的最優解。
聯系：
都是分解成子問題來求解，都需要具有最優子結構
所有的貪心問題都可以用動態規划來求解，可以這么說，貪心算法是動態規划的特例。
區別：
1.貪心：每一步的最優解一定包含上一步的最優解，上一步之前的最優解則不作保留；
動態規划：全局最優解中一定包含某個局部最優解，但不一定包含前一個局部最優解，因此需要記錄之前的所有的局部最優解
也就是說，假如你要求第十步的最優解，那么第十步的最優解肯定與第九步的最優解有關，而第九步的最優解肯定與第八步的最優解有關。可以這么理解，貪心算法第十步的最優解得把前面九步的最優解都用上了，但是動態規划你需要求第十步的最優解，這個最優解可能只與第八步，第三步，第一步有關，與第九步沒有關系，我們為什么選擇第八步而不選擇第九步呢？是因為我們在計算第十步的最優解的時候其實把1-9步的組合的情況都計算了，選擇了其中最優的解，也就是第八步的解，其實第十步解的構成與第九步沒有關系，動態規划相當於窮舉了1-9步最優情況下的組合，選了其中最優的作為第十步的最優解，而貪心算法第十步的最優解肯定是由第九步構成的。
求一個問題的最優解相當於遍歷所有的子集來找最優解，但是這樣解隨着解空間的維度成指數增長，動態規划其實就是一種遍歷，但是他是帶備忘錄的遍歷，我前面算到的子問題，到這兒我不在計算，我直接調用之前保存的值，這樣就節省了大量的時間。
2.動態規划算法通常以自底向上的方式解各子問題，而貪心算法則通常自頂向下的方式進行。
3.根據以上兩條可以知道，貪心不能保證求得的最后解是最佳的，一般復雜度低；而動態規划本質是窮舉法，可以保證結果是最佳的，復雜度高。
貪心算法最經典的例子，給錢問題。
比如中國的貨幣，只看元，有1元2元5元10元20、50、100 如果我要16元，可以拿16個1元，8個2元，但是怎么最少呢？
如果用貪心算，就是我每一次拿那張可能拿的最大的。 比如16，我第一次拿20拿不起，拿10元，OK，剩下6元，再拿個5元，剩下1元也就是3張 10、5、1。
比如某國的錢幣分為 1元3元4元 ，如果要拿6元錢 怎么拿？貪心的話 先拿4 再拿兩個1 元，一共3張錢 。實際最優呢？ 兩張3元就夠了
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