1.分治法
算法思想：將原問題划分成若干個規模較小而結構與原問題相似的子問題，遞歸的解決這些子問題，然后再合其結果，就得到原問題的解
特征：
- 該問題的規模縮小到一定的程度就很容易解決
- 該問題可以分解為若干個規模較小的相同問題，即改問題具有最優子結構性質
- 利用該問題分解出的子問題的解可以合並為該問題的解；
- 該問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題
2.動態規划
算法思想：與分治法相似，也是通過組合子問題的解而解決整個問題。區別是，動態規划適用於分解得到的子問題往往不是相互獨立的。在這種情況下如果采用分治法，有些子問題會被重復計算多次，動態規划通過記錄已解決的子問題，可以避免重復計算。
步驟：
- 描述最優解的結構
- 遞歸定義最優解的值
- 按自底向上的方式計算最優解的值
- 由計算出的結果構造一個最優解的值
要素：最優子結構、重疊子問題
動態規划通常用於求解最優化問題，在這類問題中可能有多個可行解，最終得到的是其中一個最優解。
3.貪心算法
算法思想：通過做一系列的選擇來給出某一問題的最優解，對算法中的每一個決策點，做一個當時（看起來）是最優的選擇。這種啟發式的策略並不是總能產生出最優解。
步驟：
將優化問題轉化成這樣的一個問題，即先做出選擇，在解決剩下的一個子問題
證明原問題總是有一個最優解是做貪心選擇得到的，從而說明貪心選擇的安全性
說明在作出貪心選擇后，剩余的子問題具有這樣一個性質。即如果將問題的最優解和我們所做的貪心選擇聯合起來，可以得出原問題的一個最優解。
要素：貪心選擇性質、最優子結構性質
貪心選擇性質：一個全局最優解可以通過局部最（貪心）選擇來達到。
在動態規划中，每一步都要做出選擇，但這些選擇依賴於子問題的解。因此，解動態規划問題一般是自底向上，從小到大。在貪心算法中，我們所做的選擇總是當前看似最佳的選擇，然后再解決之后所出現的子問題。貪心算法所做的當前選擇可能依賴於已作出的選擇，但不依賴於做出的選擇或子問題的解。貪心策略是自頂向下的，不斷的將給定的問題規約為更小的問題。