Educational Codeforces Round 84 E. Count The Blocks

傳送門: 1327- E. Count The Blocks 

題意：給你一個整數n，求10^n內（每個數有前導零）長度為1到n的塊分別有多少個。塊的含義是連續相同數字的長度。

題解：從n=1開始枚舉，ans數組記錄每個長度的塊的個數。當前的ans[n]的值就是下一個n++后的ans[n]的值，這樣每次只用算長度為1的塊有多少個就好了。為了方便，將ans數組倒過來記錄。長度為1的塊實際上就是總數字個數減去長度為2~n所含有的數字個數。比如n=1時，長度為1的個數有10，當n=2時，長度為1的個數就是10^2*2-10*2=180，n=3時，長度為1的個數就是10^3*3-180*2-10*3=2610;

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mod=998244353;
ll ans[200100],p[200100];

ll  quick(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    a=a%mod;
    while(b){
        if(b&1) res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ll n;
    cin>>n;
    ans[1]=10;
    p[1]=10;
    ll sum=p[1]+ans[1];
    for(ll i=2;i<=n;i++){
        ans[i]=quick(10,i)*i%mod-sum+mod;
        ans[i]%=mod;
        p[i]=p[i-1]+ans[i];
        p[i]%=mod;
        sum+=p[i]+ans[i];
        sum%=mod;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        cout<<ans[i]<<' ';
    return 0;
}