Codeforces Round #600 (Div. 2) E. Antenna Coverage

Codeforces Round #600 (Div. 2) E. Antenna Coverage（dp）

題目鏈接

題意：

m個Antenna，每個Antenna的位置是$x_i$，分數是$s_i$,覆蓋范圍是$[x_i - s_i; x_i + s_i]$,每個硬幣可以使一個Antenna的$s_i$+1，求覆蓋整個$[1;m]$的最少硬幣

思路：

$f[pos][0]\(表示\)[1,pos]$沒有被覆蓋還要花費的最少硬幣,$f[pos][1]\(表示\)[1,pos]$被覆蓋的最小花費硬幣，對於每個$pos$枚舉Antenna，有以下這幾種情況

• $pos$在$x_i$的右邊,且Antenna$i$擴展到$pos$時的左邊已經有Antenna覆蓋，則Antenna$i$擴展到$pos$時$f[pos][1] = min(f[pos][1],f[max(2*x[j]-pos-1,0)][1]+max(pos-x[j]-s[j],0));$
• $pos$在$x_i$的右邊,且Antenna$i$擴展到$pos$時的左邊無Antenna覆蓋，則Antenna$i$擴展到$pos$時$f[pos][1] = min(f[pos][1],f[max(2*x[j]-pos-1,0)][0]+1+max(pos-x[j]-s[j],0));$
• $pos$在$x_i$的左邊,則只需擴展$x_i$的左側$f[pos][1] = min(f[pos][1],min(f[max(x[j]-s[j]-1,0)][1],f[max(x[j]-s[j],0)][0]));$

$f[i][1]$和$f[i][0]\(的區別是若左邊已經有Antenna覆蓋了，就可以少去覆蓋\)[i-1,i]$的花費

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200100;
int f[N][2],s[N],x[N];
int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) f[i][0]=i-1,f[i][1]=1<<30;
	f[0][1] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	 {
	 	cin >> x[i] >> s[i];
	 }
	for (int i = 1; i<= m; i++)
	for (int j = 1; j <= n;j++)
	 if ( i >= x[j])
	 {
	 	f[i][1] = min(f[i][1],f[max(2*x[j]-i-1,0)][1]+max(i-x[j]-s[j],0));
	 	f[i][1] = min(f[i][1],f[max(2*x[j]-i-1,0)][0]+1+max(i-x[j]-s[j],0));
	 }
	 else 
	 {
	   f[i][1] = min(f[i][1],f[max(x[j]-s[j]-1,0)][1]);
	   f[i][1] = min(f[i][1],f[max(x[j]-s[j],0)][0]);
     }
	cout << f[m][1] << endl;
}