KNN（K-Nearest Neighbors）算法，又稱K近鄰算法，單從字面意思我們就能知道，這個算法肯定是和距離有關的。
KNN算法的核心思想：
在一個特征空間中，如果某個樣本身邊和他最相鄰的K個樣本大多都屬於一個類別，那么這個樣本在很大程度上也屬於這個類別，且該樣本同樣具有這個類別的特性。
其實說白了就是“近朱者赤、近墨者黑”，你身邊離你最近的K個人中大多數人都屬於某一個類別，那么你很有可能也屬於這一個類別(當然，用人來舉例子不是很恰當)
該方法在“分類決策”上只依據最近鄰的k個樣本的類別來判斷待分樣本的類別，K通常是不大於20的一個整數，具體怎么選取，這個也很有學問，后邊會詳細講解。
上邊說了，一個待分樣本的所屬的類別，很大程度上取決於和他最近的K個樣本的類別，那么這個“最近”是如何計算出來的呢，比如一堆人站在一塊兒，我們可以可以輕易的計算出
一個人距他身邊的每個人的距離，那么數據呢？其實道理是一樣的，我們可以使用歐拉距離來計算，其實我們在中學幾何中學習二維平面內兩點間距離、三維空間內兩點間距離時已經學過了，
我們可以將二維數據看作是這兩個點都只有兩個特征，三維數據可以看成是有三個特征，那么當一組數據中每個數據都有多個特征時，我們也可以將其看作是多維空間中的一個點，
也同樣可以使用歐拉距離來計算。
當拓展到多個特征之后，就會簡寫成上邊紅框中的公式，這在機器學習算法中較為常見。
KNN算法的計算步驟：
（1）計算待分類數據與各個樣本數據之間的距離
（2）對距離進行排序
（3）選取距離最小的前K個點
（4）統計前k個點所屬的類別
（5）返回前K個點出現頻率最高的類別做為待分類數據的預測分類
手動封裝一個KNN算法：
import math import numpy as np from collections import Counter class NKKClass(object): def __init__(self, K): # 初始化KNN類屬性 assert K > 0, "常數K需為正整數" self.K = K self._X_train = None # 私有的訓練特征數組 self._y_train = None # 私有的訓練標簽向量 def fit(self, X_train, y_train): # 根據訓練特征數組X_train和標簽向量y_train來訓練模型(當然，KNN算法中是不需要訓練模型的) self._X_train = X_train self._y_train = y_train def predict(self, X_predict): # 傳入待預測的特征數據集X_predict,返回這個特征數據集所對應的標簽向量 y_predict = [self._predict(i) for i in X_predict] return y_predict def _predict(self, i): # 給定單個特征數據，根據計算歐拉距離，返回預測標簽 # 利用歐拉距離計算兩點間距離 distances = [ math.sqrt(np.sum((x_train - i)**2)) for x_train in self._X_train] nearset = np.argsort(distances) #將數組升序排序，然后提取其所對應的索引index進行返回 # 根據索引取出標簽向量中的值 topK_y = [ self._y_train[index] for index in nearset[:self.K]] # 統計array中每個元素出現頻率，n=1表示取出出現頻率最高的那個元素 votes = Counter.most_common(n=1)[0][0] return votes
def accuracy_score(self, y_test, y_predict): # 根據train_test_split得到的y_test和預測得到的y_predict計算分類准確度 return sum(y_true == y_predict) / len(y_true)
def score(self, X_test, y_test): # 根據 train_test_split拆分出來的X_test,y_test直接計算分類准確度 y_predict = self.predict(X_test) return self.accuracy_score(y_test, y_predict)
上邊這個類其實就是模仿着 scikit-learn機器學習庫中封裝的的kNN算法來寫的。
下邊我們來加載 sklearn 庫中自帶的鳶尾花數據集來測試一下吧
我們獲取到數據集后，並不能直接將所有數據集都作為訓練數據集，還是需要留下一小部分作為測試數據集的，所以又牽扯到train_test_split的問題，而且鳶尾花數據集已經默認排過序了，
所以我們在進行train_test_split之前還需要先將特征數據集和標簽向量進行亂序才行的。
其實這個train_test_split過程，在sklearn中已經封裝好了，可以直接調用。
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_test_split函數有4個參數，並且返回四個返回值：
4個參數：
train_data:需要被拆分的特征數組
train_target:需要被拆分的標簽向量
test_size:如果是浮點數，在0-1之間，表示測試數據集占總數據集的百分比，如果是整數，代表測試數據集的行數。
random_state:隨機種子，默認為None
4個返回值：
X_train 訓練特征數組
X_test 測試特征數組
y_train 訓練標簽向量
y_test 測試標簽向量
from sklearn.model_selection import train_test_split X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=666)
接下來調用sklearn庫，直接使用KNN算法對鳶尾花數據集進行預測，計算分類准確度：
# 加載sklearn庫中KNN算法的類 from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # 加載sklearn自帶的數據包 from sklearn import datasets # 加載sklearn自帶的train_test_split函數 from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score # 加載數據包中自帶的小數據集(鳶尾花數據集) iris = datasets.load_iris() X = iris.data # 數據集的特征矩陣 y = iris.target # 數據集的標簽向量 # 將數據集拆分，二八分 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=5) # 實例化，n_neighbors就是KNN算法中的那個K KNN_classifier = KNeighborsClassifier(n_neighbors=6) KNN_classifier.fit(X_train, y_train) # 對訓練數據集進行擬合 predict_y_test = KNN_classifier.predict(X_test) # 對測試的特征數組進行預測 # 針對train_test_split得到的y_test和預測出來的標簽向量進行計算分類准確度 Classification_accuracy = accuracy_score(y_test, predict_y_test) print(Classification_accuracy) # 針對train_test_split得到的測試用的特征數組和標簽向量，直接計算其分類准確度(不用先計算出測試標簽向量) Classification_accuracy = KNN_classifier.score(X_test, y_test) print(Classification_accuracy)
