Python 實現 KNN（K-近鄰）算法

 

一、概述

　　KNN（K-最近鄰）算法是相對比較簡單的機器學習算法之一，它主要用於對事物進行分類。用比較官方的話來說就是：給定一個訓練數據集，對新的輸入實例，在訓練數據集中找到與該實例最鄰近的K個實例， 這K個實例的多數屬於某個類，就把該輸入實例分類到這個類中。為了更好地理解，通過一個簡單的例子說明。

　　我們有一組自擬的關於電影中鏡頭的數據：

                         

　　那么問題來了，如果有一部電影 X，它的打戲為 3，吻戲為 2。那么這部電影應該屬於哪一類？

　　我們把所有數據通過圖表顯示出來（圓點代表的是自擬的數據，也稱訓練集；三角形代表的是 X 電影的數據，稱為測試數據）：

                                   

　　計算測試數據到訓練數據之間的距離，假設 k 為 3，那么我們就找到距離中最小的三個點，假如 3 個點中有 2 個屬於動作片，1 個屬於愛情片，那么把該電影 X 分類為動作片。這種通過計算距離總結 k 個最鄰近的類，按照”少數服從多數“原則分類的算法就為 KNN（K-近鄰）算法。

 

二、算法介紹

　　還是以上面的數據為例，打戲數為 x，吻戲數為 y，通過歐式距離公式計算測試數據到訓練數據的距離，我上中學那會兒不知道這個叫做歐式距離公式，一直用”兩點間的距離公式“來稱呼這個公式： 。但是現實中的很多數據都是多維的，即使如此，也還是按照這個思路進行計算，比如如果是三維的話，就在根號里面再加上 z 軸差的平方，即 ，以此類推。

　　知道了這個計算公式，就可以計算各個距離了。我們以到最上面的點的距離為例：，那么從上到下的距離分別是：，，，。現在我們把 k 定為 3，那么距離最近的就是后面三個數了，在這三個數中，有兩個屬於動作片，因此，電影 X 就分類為動作片。

 

三、算法實現

　　知道了原理，那就可以用代碼實現了，這里就不再贅述了，直接上帶注釋的 Python 代碼：

'''
    trainData - 訓練集
    testData - 測試集
    labels - 分類
'''
def knn(trainData, testData, labels, k):
    # 計算訓練樣本的行數
    rowSize = trainData.shape[0]
    # 計算訓練樣本和測試樣本的差值
    diff = np.tile(testData, (rowSize, 1)) - trainData
    # 計算差值的平方和
    sqrDiff = diff ** 2
    sqrDiffSum = sqrDiff.sum(axis=1)
    # 計算距離
    distances = sqrDiffSum ** 0.5
    # 對所得的距離從低到高進行排序
    sortDistance = distances.argsort()
    
    count = {}
    
    for i in range(k):
        vote = labels[sortDistance[i]]
        count[vote] = count.get(vote, 0) + 1
    # 對類別出現的頻數從高到低進行排序
    sortCount = sorted(count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    
    # 返回出現頻數最高的類別
    return sortCount[0][0] 

　　ps：np.tile(testData, (rowSize, 1)) 是將 testData 這個數據擴展為 rowSize 列，這樣能避免運算錯誤；

　　　　sorted(count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) 排序函數，里面的參數 key=operator.itemgetter(1), reverse=True 表示按照 count 這個字典的值（value）從高到低排序，如果把 1 換成 0，則是按字典的鍵（key）從高到低排序。把 True 換成 False 則是從低到高排序。

 

 四、測試與總結

　　用 Python 實現了算法之后，我們用上面的數據進行測試，看一下結果是否和我們預測的一樣為動作片：

trainData = np.array([[5, 1], [4, 0], [1, 3], [0, 4]])
labels = ['動作片', '動作片', '愛情片', '愛情片']
testData = [3, 2]
X = knn(trainData, testData, labels, 3)
print(X)

　　執行這段代碼后輸出的結果為：動作片 。和預測的一樣。當然通過這個算法分類的正確率不可能為 100%，可以通過增加修改數據測試，如果有大量多維的數據就更好了。