算法的定義和特性
算法的五個特性：確定性，能行性，輸入，輸出，有窮性
確定（確切）性（Definiteness）：算法每一步語義確切，不能有二義性
能行（可行）性（Effectiveness）：算法中的運算原理上都能由人在有限時間內完成
輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件；
輸入的集合叫定義域
輸出：一個算法產生一個或多個輸出，輸出是與輸入有關的量
有窮性（Finiteness）：一個算法總是在執行有窮步后終止
計算過程：只滿足確定性、能行性、輸入、輸出而不一定能終止的一組規則如操作系統
時間復雜度
算法時間復雜度定義:
在進行算法分析時，語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函數，進而分析T(n)隨n的變化情況並確定T(n)的數量級。算法的時間復雜度，也就是算法的時間量度，記作：T(n)=O(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函數。
1)上界函數O（g（n））
如果存在兩個正常數c和n0，當n≥n0時，有f(n)≤cg(n)，則記做f(n) = O(g(n))，稱g(n)是f(n)的一個上界
注： f(n)的階不高於g(n)
2）下界函數Ω（g（n））
c和n0，使得當n≥n0時，有f(n)≥c g(n)，則記做f(n) = Ω (g(n))，稱為Ω記號。
注： f(n)的階不低於g(n)
3）平均情況限界函數θ（g（n））
當n≥n0時，有c1 g(n)≤f(n)≤c2 g(n)，則記做f(n) = θ(g(n))。 注：此時f(n)和g(n)同階
判斷時間復雜度是否為准確值相關定理
如果存在正常數n0, 使得當n≥n0時有f(n)>0, g(n)>0
並且
則f(n)=O(g(n))
如果存在正常數n0, 使得當n≥n0時有f(n)>0, g(n)>0
並且
則f(n)=θ(g(n))
遞歸
在算法設計的初期階段使用遞歸, 一旦所設計的遞歸算法被證明為正確且確信是一個好算法時,就可以消去遞歸, 把該算法翻譯成與之等價的、只使用迭代的算法。
遞歸就是F(N)=F(N-1)自身調用自身，迭代就是for(i=0,i<n,i++) a=a*i;
https://blog.csdn.net/laoyang360/article/details/7855860
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