排名公式
Hacker News(帖子投票)
\(其中P = 文章獲得的票數( -1 是去掉文章提交人的票)\)
\(T = 從文章提交至今的時間(小時)\)
\(G = 比重，news.arc里缺省值是1.8\)
Reddit(帖子贊踩)
\(其中t_{s}是發帖時間據網站成立的時間\)
\(y 是一個符號變量，表示對文章的總體看法。如果贊成票居多，y就是 +1；如果反對票居多，y就是-1；如果贊成票和反對票相等，y就是0。\)
\(z 表示贊成票超過反對票的數量。如果贊成票少於或等於反對票，那么z就等於1。\)
這種算法的一個問題是，對於那些有爭議的文章（贊成票和反對票非常接近），它們不可能排到前列。假定同一時間有兩個帖子發表，文章A有 1 張贊成票（發帖人投的）、0張反對票，文章B有 1000 張贊成票、1000張反對票，那么A的排名會高於B，這顯然不合理。
結論就是，Reddit 的排名，基本上由發帖時間決定，超級受歡迎的文章會排在最前面，一般性受歡迎的文章、有爭議的文章都不會很靠前。這決定了 Reddit 是一個符合大眾口味的社區，不是一個很激進、可以展示少數派想法的地方。
Stack Overflow(問題的得分、回答的數目和該問題的瀏覽次數)
1）Qviews（問題的瀏覽次數）
某個問題的瀏覽次數越多，就代表越受關注，得分也就越高。這里使用了以 10 為底的對數，用意是當訪問量越來越大，它對得分的影響將不斷變小。
2）Qscore（問題得分）和 Qanswers（回答的數量）
首先，Qscore（問題得分）= 贊成票-反對票。如果某個問題越受到好評，排名自然應該越靠前。
Qanswers 表示回答的數量，代表有多少人參與這個問題。這個值越大，得分將成倍放大。這里需要注意的是，如果無人回答，Qanswers 就等於0，這時 Qscore 再高也沒用，意味着再好的問題，也必須有人回答，否則進不了熱點問題排行榜。
3）Ascores（回答得分）
一般來說，"回答"比"問題"更有意義。這一項的得分越高，就代表回答的質量越高。
但是我感覺，簡單加總的設計還不夠全面。這里有兩個問題。首先，一個正確的回答勝過一百個無用的回答，但是，簡單加總會導致，1個得分為 100 的回答與 100 個得分為 1 的回答，總得分相同。其次，由於得分會出現負值，因此那些特別差的回答，會拉低正確回答的得分。
4）Qage（距離問題發表的時間）和 Qupdated（距離最后一個回答的時間）
改寫一下，可以看得更清楚：
Qage 和 Qupdated 的單位都是秒。如果一個問題的存在時間越久，或者距離上一次回答的時間越久，Qage 和 Qupdated 的值就相應增大。
也就是說，隨着時間流逝，這兩個值都會越變越大，導致分母增大，因此總得分會越來越小。
５）總結
Stack Overflow 熱點問題的排名，與參與度（Qviews 和 Qanswers）和質量（Qscore 和 Ascores）成正比，與時間（Qage 和 Qupdated）成反比。
備注(tzg)：分母中的Qupdated是相比上面HN,Reddit的創新點，對好久不更新的回答懲罰
牛頓冷卻定律
- T(t)是溫度T的關於時間t的函數。微積分知識告訴我們，溫度變化（冷卻）的速率就是溫度函數的導數T'(t)。
- \(T_{0}\)是文章的初始溫度，比如100
- \(t-t_{0}為距離創建時間的小時數\)
- 常數α（α>0）表示冷卻系數；如果你想放慢"熱文排名"的更新率，"冷卻系數"就取一個較小的值，否則就取一個較大的值。
威爾遜區間
置信區間的實質，就是進行可信度的修正，彌補樣本量過小的影響。如果樣本多，就說明比較可信，不需要很大的修正，所以置信區間會比較窄，下限值會比較大；如果樣本少，就說明不一定可信，必須進行較大的修正，所以置信區間會比較寬，下限值會比較小。威爾遜區間很好地解決了小樣本的准確性問題。
- \(p表示樣本的"贊成票比例"\)
- n表示樣本的大小
- \(z_{1-\alpha / 2}\)表示對應某個置信水平的z統計量，這是一個常數，可以通過查表或統計軟件包得到。一般情況下，在95%的置信水平下，z統計量的值為1.96。
結論：可以看到，當n的值足夠大時，這個下限值會趨向p。如果n非常小（投票人很少），這個下限值會大大小於p。實際上，起到了降低"贊成票比例"的作用，使得該項目的得分變小、排名下降。
備注(tzg) 威爾遜區間的優勢就是它的缺點，導致總體偏向頭部，而尾部的新內容因為樣本量較少所以很難排上去
IMDB算法（貝葉斯算法,電影評分）
- WR， 加權得分（weighted rating）
- R， 該電影的用戶投票的平均得分（Rating）
- v， 該電影的投票人數（votes）
- m， 排名前 250 名的電影的最低投票數
- C， 所有電影的平均得分
梅西法（BCS體育賽事）
- \(X^TX構造為如下矩陣，對角元素就是隊伍i完成的比賽場數;i,j每有一個比賽/評價，非對角元素ij和ji位置的值減一。\)
- \(針對X^Ty的第i個元素就是隊伍i所有比賽獲得的分差之和。\)
這里簡單分析下\(X^TX\)是一個n階對稱方陣，也是一個對角陣，並且每一列線性相關。
為了讓r有唯一解，往往需要給\(X^TX\)和\(X^Ty\)增加一行0，表示每個隊伍所有評分總和為0.
總結：梅西法看中的是評分的分差，利用它給出不同項目的打分，進而排名。
科利法（Netflix電影評分）
- 𝐶的主對角線上為隊伍i完成的比賽場數+2，i,j每有一個比賽/評價，非對角元素ij和ji位置的值減一。
- \(b_{i}=1+0.5(w_{i}-l_{i})\),其中\(𝑤_𝑖\),\(l_𝑖\) 為獲勝場數和落敗場數。
總結：科利法以傳統的勝率模型為基礎，考慮了對手的強弱來修正補償。
馬爾可夫法(PageRank網頁排名)
雜記
1.熱榜涉及需要考慮的幾點因素
榜單的更新頻率，推新內容為主，還是推熱內容，還是兩者的折中；時間和熱度的換算
2.熱榜的幾種分類
按用戶細分，比如性別，年齡，地域，機型渠道，活躍度等等
按內容細分，比如新舊內容，長短時效，圖文視頻，內容分類等等
按行為細分，比如一段時間的評點贊轉藏關注等等
附錄
https://www.oschina.net/news/26960/ranking-base-on-vote
https://www.cnblogs.com/tbqjxjkwg/p/10836746.html
https://blog.csdn.net/feitongxunke/article/details/52077812