用C++實現：楊輝三角形打印

問題描述

楊輝三角形又稱Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展開式的系數。

它的一個重要性質是：三角形中的每個數字等於它兩肩上的數字相加。

下面給出了楊輝三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1

1 3 3 1

給出n，輸出它的前n行。

輸入格式

輸入包含一個數n。

輸出格式

輸出楊輝三角形的前n行。每一行從這一行的第一個數開始依次輸出，中間使用一個空格分隔。請不要在前面輸出多余的空格。

樣例輸入

4

樣例輸出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

數據規模與約定

1 <= n <= 34。

 

思路：先觀察樣例，綜合楊輝三角性質，不難看出每一行首尾為1，中間的項為上一行相應兩個相鄰數的和。故單列首尾，中間項另外算。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    int(*arr)[34] = new int[n][34]; //創建二維數組
    for (int i = 0; i < n; i++)     //每行第一個數和最后一個數都是1
    {
        arr[i][0] = 1;
        arr[i][i] = 1;
    }
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];     //每行中間的數都是由上一行相鄰的兩個數相加而成
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    delete[] arr;
    return 0;
}