負數取余遵循公式：
a與d是整數，d非零，那么余數r滿足
a=q*d+r,q為整數，且0<=|r|<|d|
通常可能有兩個r滿足定義，r1,r2分別稱為正余數、負余數，且r1=r2+d.
在計算機語言中，同號整數運算，所有語言都遵循盡量讓商小的原則，因此7mod3結果為1沒有異議。
在異號的整數運算中，C++和Java會讓商盡可能大（比如-7mod3中，d=-2,r=-1）。Python等則讓商盡可能小（比如-7mod3中，d=-3，r=2）。
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