補碼一位乘法

這幾天疫情在家看網課，學校的補碼視頻講的太枯燥了。上B站結果就缺這一節😥。。。這就很悲傷呀。

對於補碼反碼和定點減法弄不明白的同學可以看看這篇：不列公式說定點運算，以及為什么需要反碼補碼https://www.cnblogs.com/AD-milk/p/12737812.html

補碼乘法說來也簡單，和原碼差不多，符號位也要參與運算。

首先來看例子

設[X]補​=X0​.X1​X2​X3​...Xn​[Y]補​=Y0.​Y1​Y2​Y3​...Yn

​則有：[X∗Y]補​=[X]補​∗(0.Y1​Y2​Y3​...Yn​)−Y0​∗[X]補

​展開合並后有：[X∗Y]補​=[X]補​∗∑(Y_n+1−Y_n)2^-n

看黃色部分，也就是說我們到底是加上X補還是減又或者是0，就看倒數第二位的值於倒數第一位的差值。

也就是說：

在遵循原碼乘法的規則上，對部分積的加減做處理

1.Y_n=Y_n+1 ，那么部分積加上零（0*[X]補當然是零啦)，再右移一位

2.Yn <Yn+1（01） ，部分積加上[x]補，再右移一位

3.Yn >Yn+1（10） ，部分積加上[-x]補，再右移一位

 

 

 這下諸位應該看懂了吧，怎么加，就是一直用倒數第二位減去倒數第一位的差值再去乘以X的補就OK了。