機械臂運動包含兩個問題,一是已知機械臂關節角,求對應的機械臂末端位置和姿態,稱為機械臂正運動學;二是已知機械臂末端位置和姿態,求解對應機械臂關節角,稱為機械臂逆運動學。

在已知機械臂關節角時,求解機械臂末端位置和姿態,求取末端坐標系相對於基座坐標系的變換方程即可。
求取機械臂正運動學可以分為以下幾步:1.為機械臂個關節建立坐標系。
2.根據坐標系關系及連桿參數,寫出機械臂DH table。
3.由下式及DH table求解出各連桿的變換矩陣。

4.依據連續連桿變換矩陣,求解末端相對於基座的變換矩陣。

RRR機構
RRR機構即平面三連桿操作臂,該機械臂擁有三個轉動關節。

3R機構基座坐標系用{0}表示,連桿1坐標系與基座坐標系同原點。坐標系標定時,除基座坐標系X軸,其余坐標系X軸沿着連桿方向標定。

列寫出3R機構DH table。

依據下表,計算出各連桿變換矩陣,再依據連續連桿變換,求解出末端坐標系相對於基座坐標系的變換矩陣。



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