旅行商問題（深度優先搜索）

輸入：一個整數n,接下來有n*n的矩形，代表兩個城市之間的路程花費，每兩個城市之間的花費不超過10000.

輸出：一個整數，代表從1號城市把所有景點旅游一遍且回到1號城市的最小花費。

樣例輸入：

4

0 1 1 1

1 0 2 1

5 5 0 6

1 1 3 0

樣例輸出：

8

思考：

1.搜完所有城市即代表一次深度優先搜索，再加上從終點返回到1號城市的花費即一次完整的花費費用。所以每次深搜結束（搜完所有城市）代表一種花費結果。記錄所有深搜中的最小花費即可。

2在每次深搜過程中標記已經到達的城市，繼續搜索還未到達的城市，一次深搜結束后，將標記清除。進行下次深搜，從而得到不同的花費結果。

例如：四個城市1,2,3,4.

搜索方案：

1->2->3->4、1->2->4->3、1->3>2->4、1->3->4->2、1->4->2->3、1->4->3->2 ......

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int ans=100000000;
int G[100][100];
bool vis[100]={0};
void dfs(int u,int cnt,int sum){
    //最優性剪枝:在一次深搜過程中費用sum>當前走完所有路程所需的費用ans,
    //因此sum肯定不是最小值,不用在向下層搜索了,函數返回繼續尋找另一個方案。
    if(sum>ans){
        return;
    }
    if(cnt==n){
        ans=min(ans,sum+G[u][1]);
    }
    vis[u]=true;//標記本層遞歸已搜索過
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            dfs(i,cnt+1,sum+G[u][i]);
        }
    }
    vis[u]=false;//一次深搜完成后清除標記
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>G[i][j];
        }
    }
    dfs(1,1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}