概率的直觀含義是對某個事件占比的一個量度。根據事件的關系，概率也會有對應的運算法則。有下面這個基本公式：
\[ P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) \]
這個式子和容斥原理的形式十分類似。但是這個公式實際上用的不多。更常見的是下面兩種形式。
互斥事件
當事件\(A,B\)滿足一定不會同時發生時，\(A,B\)即為互斥事件。注意當\(A,B\)互斥時，在\(A\)的條件下發生的事件，和在\(B\)的條件下發生的事件，同樣是互斥的。這一點已經不言自明地融入到了日常計算中。
對於互斥事件\(A,B\)，有：
\[ P(AB) = 0\\ P(A\cup B) = P(A) + P(B) \]
相互獨立事件
相互獨立事件的要求不那么形象化，但是可以根據常識或者題目條件判斷出來。對於相互獨立事件\(A, B\)，有：
\[ P(AB) = P(A)P(B)\\ P(A\cup B) = 1 - P(\bar A) P(\bar B) \]
注意第二個式子很容易被忽略。由於\(A, \bar A\)和\(B, \bar B\)可以組成四對相互獨立事件的關系，\(\bar A\)和\(\bar B\)的概率可以直接相乘。
概率計算可以很方便地應用在求解計數問題中。比如說，給定一個電路，有一些電阻有串聯並聯的關系。假如說每個電阻可以損壞或工作，問有多少種方法可以讓電路正常工作。這個時候，我們假設每個電阻工作的概率為\(\frac{1}{2}\)且相互獨立，對電路進行邏輯分析，在用上面的兩組公式求解出整個電路正常運行的概率。將這個概率乘上總狀態數\(2^n\)就可以方便地求得答案了。