1 熱分析
1.1 概要
Abaqus可以求解下面類型的熱傳導分析：
- 無耦合的熱傳導分析：可以分析傳導、強制對流和邊界輻射；可以是瞬態的或者穩態的；線性的或者非線性的。（Standard & CFD）
- 順序耦合的熱--應力分析：如果應力-位移的解是基於一個溫度場的，但是沒有反向相關性。過程為：首先求解一個純粹的熱傳導問題，然后將讀取這些溫度解到一個應力分析中，做為一個預定義場，來執行一個順序耦合的熱應力分析。（Abaqus允許熱傳導分析模型與熱應力分析模型之間的網格是不同的，溫度值將基於熱-應力模型的節點上計算單元內的插值器來內插。）（Standard）
- 完全耦合的熱--應力分析：一個耦合的溫度--位移過程是用來同時求解應力--位移和溫度場的。例如，非彈性變形會產生熱量。（Standard & Explicit）
- 完全耦合的熱-電-結構分析：一個耦合的熱-電-結構過程是用來同時求解應力/位移、電動勢和溫度場的過程。當溫度、電和力學解強烈的相互影響時，使用一個耦合的分析。（Standard）
- 絕熱分析：一個絕熱過程可以用於機械變形產生熱的情況，但是過程發生很快，以至於此熱沒有時間通過材料進行耗散。絕熱分析可以是靜態的也可以是動態的。（Standard & Explicit）
- 耦合的熱--電分析：對於由於電流通過一個導體而產生熱的問題。（Standard）
- 腔輻射：在非耦合的熱傳導問題中，可以包括腔輻射效應。（Standard）
1.2 非耦合的熱傳導分析
穩態分析
穩態過程意味着省略了熱傳導控制方程中的熱內能項（比熱項）。則問題沒有內在的物理意義上的時間。
在創建Step時，選擇Heat transter，然后在彈出的界面中的Response選擇Steady-state。
瞬態分析
在創建Step時，選擇Heat transter，然后在彈出的界面中的Response選擇Transient。
在一個均勻的速度場中，最小的單元將決定溫度的時間增量。Courant數C的近似計算，在網格設計初始階段是有幫助的，這樣可以避免極端小的穩定時間增量。
小時間增量產生的雜波振盪
1.3 完全耦合的熱-應力分析
1.3.1 概要
- 要求模型中同時具有溫度和位移自由度單元
- 當力學的解和熱學的解強烈的相互影響時，必須用該方法來計算
- 可以用來分析時間相關的材料屬性
- 不能包含腔輻射效應
- 在Standard中，一個完全耦合的熱應力分析，忽略了慣性效應，分析可以是瞬態的，也可是是穩態的。
- 在Explicit中，一個完全耦合的熱應力分析，包括慣性效應，模型是瞬態的。
- Standard和Explicit中的算法是不一樣的。
穩態分析
- 對於穩態情況，忽略了其中的摩擦生熱。如果用用戶子程序FRIC通過變量SFD提供增量的摩擦耗散，則仍然可以考慮摩擦生熱。如果考慮，則時間不能是隨意的。
- Create Step: General:Coupled temp-displacement：Basic：Response： Steady state。
瞬態分析
- 可以直接控制時間增量，也可以自動控制。
- Create Step: General:Coupled temp-displacement：Basic：Response：Transient。然后再設置時間步相關的信息。
- 通過一個最大允許的溫度變化來自動控制增量；通過此限制，確保在分析的任何增量過程中，在任何節點上的溫度變化不會超過此值。
- 由小時間增量產生虛假振盪。（分析卷P249）
- 通過蠕變的響應來控制自動增量
- 選擇顯式蠕變積分
- 排除蠕變和粘彈性響應
單位
在激活兩個不同場的耦合問題時，選擇單位要小心，如果選擇的單元使每一個場的方程生成的項相差幾個數量級，某些計算的精度可能不足以解決耦合方程的數值病態。因此，要選擇可以避免病態矩陣的單位。例如：可以考慮使用兆帕單位代替應力平均方程中的啪，來縮小應力幅值平衡方程與熱流連續方程之間的差距。
單元
Abaqus中的一階耦合溫度--位移單元，在單元上使用一個不變的溫度來計算熱膨脹。 Abaqus/Standard中的二階耦合溫度-位移單元，使用比位移的插值低階的溫度插值來得到一個熱和機械應變的相容變化。
1.4 順序耦合的熱-應力分析
- 用於當一個結構中的應力/應變場取決於結構中的溫度場，但是不需要應力/變形響應對溫度的影響。
- 通常通過一個非耦合的熱傳導分析，然后在靜一個應力/變形分析來實現的
保存節點溫度
通過要求輸出變量NT做為結果數據庫或者輸出數據庫文件的節點輸出，熱傳導結果文件（.fil）文件或者輸出數據庫文案（.odb）
熱傳導結果到應力分析
溫度做為預定義場讀入到應力分析中。溫度變量具有位置，並且通常是時間相關的。他是預定義，因為它不能被應力分析改變。
1.5 絕熱分析
- 用於機械變形產生熱，但是事件發生得很快，以至於熱量沒有時間散出的情況，比如一個非常高速的成型過程。
- 可以作為一個動力學分析的一部分來進行，也可以作為靜力學的一部分來進行。
- 僅對於具有一個Mises屈服面的各向同性硬化的金屬塑性模型是可用的。
- 要求指定材料的密度、比熱容和非彈性熱分數。
使用方法
Step module：
Create Step：Dynamic，Implicit：Basic：Include adiabatic heating effects
Create Step：Dynamic，Explicit：Basic：Include adiabatic heating effects
Create Step：Static，General：Basic：Include adiabatic heating effects
1.6熱載荷定義
創建邊界
- 【溫度】：Create Boundary Condition-->Category選擇“Other”，Types for Selected Step，選擇Temperature。
- 【】
- 【子模型】：Create Boundary Condition-->Category選擇“Other”，Types for Selected Step，選擇Submodel。
1.6.1 直接定義熱流量
定義集中熱流量：
- 默認情況下，集中熱流量是施加給自由度11的。對於熱傳導殼單元，集中熱流量可以通過指定自由度11，12，13等在這個殼的厚度上進行定義。
- Category：Thermal，Types：Concentrated heat flux（）
指定文件定義集中節點熱流量：
- 可以使用Abaqus分析的輸出數據庫（.odb）文件中的特定步和增量的節點流量輸出定義節點流量。但是前模型和當前模型的定義必須是一致的。
- Abaqus/CAE 不支持
定義基於單元的分布熱流量：
- 定義基於單元的分布面流量（在單元面上）或者體流量（單位體積的流量）。對於面流量，必須在流量標簽中確定定義有流量的單元面。
- Category：Thermal，Types：Surface heat flux，選擇區域，定義大小；或者Thermal，Types：Body heat flux，選擇區域，定義大小。
定義基於面的分布熱流量
- 定義包含單元和面信息的面。
- Create Load-->Category選擇“Thermal”，Types for Selected Step，選擇Surface heat flux。
用戶子程序定義非均勻的分布流量
- 用戶子程序DFLUX中定義非均勻的分布的熱流量
- 定義非均勻的基於單元的熱流量。** DFLUX*
- 定義非均勻的基於面的熱流量。** DSFLUX*
- Create Load-->Category選擇“Thermal”，Types for Selected Step，選擇Surface heat flux，選擇區域：Distribution：User-defined。
- Create Load-->Category選擇“Thermal”，Types for Selected Step，選擇Body heat flux，選擇區域：Distribution：User-defined，
- Abaqus/CAE中不支持定義非均勻的基於單元的分布面流量
1.6.2 定義邊界對流
面上由對流產生的熱流量是通過下式定義的：
q=-h(θ-θ0)
q是通過面的熱流量
h是參考膜系數
θ是面上此點的溫度
θ0是參考散熱器的溫度值
定義基於單元的膜條件
- 定義單元面上的散熱器溫度θ0和膜系數h；在二維上，對流是施加到單元邊上的；在三維上，對流則是施加到單元面上的。
- 在Abaqus/CAE中，只有基於單元的膜條件支持膜系數定義。
- 在Interaction module：Create Interaction選擇Surface film condition；選擇區域，然后輸入膜系數Film coefficient：h；然后選擇Sink temperature。
- 輸入文件法：** FILM*
定義基於面的膜條件
- 定義面上的散熱器溫度θ0和膜系數h；
- 在Interaction module：Create Interaction選擇Surface film condition；選擇區域，定義選擇“Embedded Coefficient”或者“User-defined”，然后輸入膜系數Film coefficient：h；然后選擇Sink temperature。
- 輸入文件方法：** SFILM*
定義基於節點的膜條件
- 要求用戶為指定的節點編號或者節點集定義節點面積、散熱器溫度θ0和膜系數h。相關聯的自由度是11。
- 在Interaction module：Create Interaction選擇Concentrated film condition；選擇區域，定義選擇““Embedded Coefficient””，“User-defined，或者選擇分析場："Associated nodal area”：節點面積。
- 輸入文件方法：** CFILM*
定義溫度變量和場變量相關的膜條件
- 如果膜系數是溫度的函數，則可以單獨定義膜屬性數據，並定義屬性表格的名稱來代替膜條件定義中的膜系數。
- 用戶可以通過定義多個膜屬性表來定義不同的膜系數h的變化，做為表面溫度和/或者場變量的函數。必須對每一個膜屬性表進行命名，這些名稱通過膜條件定義來引用的。
- 創建接觸屬性，輸入名稱，並選擇Type為Film condition；創建接觸，Types選擇“Surface film condition”或者“Concentratd filmcondition”，然后選擇區域；Definition選擇“Property Reference and FilmInteraction Property”，選擇定義的膜屬性表。
定義時間相關的膜條件
- 對於均勻的膜，其散熱器溫度和膜系數都可以通過參照幅值定義來隨時間變化。一條幅值曲線定義散熱器溫度θ0隨時間的變化，另一條幅值曲線定義膜系數h隨時間的變化。
- 如果用戶選擇分析場來定義相互作用，則分析場只影響系數。P92
用戶子程序定義非均勻的膜條件
- 在Abaqus/Stanard中，可以利用用戶子程序FILM，為基於單元、面及節點的膜條件，將非均勻的膜系數定義成位置、時間、溫度等函數。
- Abaqus/CAE 不支持為基於單元的膜條件定義非均勻的膜系數。可以定義基於面的膜條件。
1.6.3 定義邊界輻射
面輻射到環境中的熱流量是通過下式來控制的
q= σε[(θ-θ^z)^4-(θ^0-θ^z)^4]
其中，q是通過面的熱流量；ε是面的發射率；σ是玻爾茲曼常數，θ是面上此點的溫度，θ0是環境溫度；θz是所用溫度尺度的絕對零度值。
從公式可以看出，輻射是一個高度非線性的條件。
- 定義基於單元的輻射
- 定義輻射到環境中的基於面的輻射（Create Interaction：Surface radiation；Type：to ambient,Emissivity distribution;Emissivity:ε 和θ^0 ）
- 定義輻射到環境中的基於節點的輻射
- 定義時間相關的輻射
- 定義平均溫度輻射條件
- 定義絕對零度值（Model-->Edit Attributes-->model_name:Absolute zero temperatre: θ^z）
- 定義玻爾茲曼常數的值（Model-->Edit Attributes-->model_name:Stefan-Boltzmann constant: σ）
1.6.4 內部熱生成
一個材料內的體積熱升成，可以在用戶子程序HETVAL中或者用戶子程序UMATHT中定義，這些用戶子程序是相互排斥的。
HETVAL定義
- 在材料定義中必須包含與其他熱屬性一起定義的熱生成。
- 熱生成可以與求解過程中發生的能量相變進行關聯。這樣的熱生成通常取決於狀態變量。
- Property module：material editor： Thermal：Heat generation
- 文件用法：*\HEAT GENERATION
UMATHT定義
- 使用該方法定義熱生成，則其他熱屬性也必須包含在子程序中
- Property module：material editor： General：User material type：Thermal
- 輸入文件方法：USER MATERIAL
2 熱力耦合分析實例
2.1 問題描述
有一個截面為10mm *10mm，長度為50mm的材料，放置在20℃的室溫環境下，其左端面溫度為100℃，求其穩態條件下的溫度分布情況。
其左右兩端固定，分析其熱應力。
材料參數
密度 7850 g/m3
彈性模量： 2.1E5 N/mm2
泊松比： 0.3
熱膨脹系數： 1.1E-5 K-1
熱導率： 48 W/(m.K)
比熱容： 452 J/(kg.℃)
2.2 模型准備
幾何模型
按照上述要求，建立3D的幾何模型
材料信息
按照上述的材料參數，進行參數設置。並賦值材料。
裝配
將幾何模型導入到裝配中
分析步
創建分析步，coupled temperature-Displacement，Response：Steady-state。
2.3 完全耦合分析
Load
-
固定約束，Create Boundary Condition：Step:Initial，Category：Mechanical，Types:Diaplacement。兩端限制XYZ三個方向的自由度
-
初始溫度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框選整個實體，確定；輸入溫度為20℃。
-
定義溫度加載：進入到Load模塊，Create Boundary Condition：Step：step-1；Category：Other；Types：Temperature，繼續；選擇左端面；temperature：100℃
-
定義散熱：進入到Interaction模塊，Create Interaction：Step：step-1；Types：Surface film condition，繼續；選擇其它面；Film coefficient：0.1，Sink temperature：20℃
網格划分
全局種子為2，單元類型選擇為C3D8T，coupled temperature-Displacement。
求解
應力雲圖和溫度雲圖如下圖所示
2.4 順序耦合分析
首先進行溫度分析，然后再進行應力分析。
2.4.1 傳熱分析
模型修改
- 復制上述模型，然后刪除分析步，並重新創建；
- 創建分析步：Create Step：Heat transfer；Response: Steady-state；
定義載荷
-
初始溫度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框選整個實體，確定；輸入溫度為20℃。
-
定義溫度加載：進入到Load模塊，Create Boundary Condition：Step：step-1；Category：Other；Types：Temperature，繼續；選擇左端面；temperature：100℃
-
定義散熱：進入到Interaction模塊，Create Interaction：Step：step-1；Types：Surface film condition，繼續；選擇其它面；Film coefficient：0.1，Sink temperature：20℃
划分網格
更改單元類型為DC3D8
結果
提交仿真，溫度雲圖如下所示。
2.4.2 應力分析
模型修改
- 復制上述模型，然后刪除分析步，並重新創建；
- 創建分析步：Create Step：Static,General
定義載荷
-
固定約束，Create Boundary Condition：Step:Initial，Category：Mechanical，Types:Diaplacement。兩端限制XYZ三個方向的自由度
-
初始溫度，Create Predifined Field：Step：Initial，Category：Other，Types：temperature；然后框選整個實體，確定；輸入溫度為20℃。
-
定義溫度梯度：Create Predifined Field：Step：Step-1，Category：Other，Types：temperature；然后框選整個實體，確定；Distribution：from results or output database file；然后選擇結果文件File name,選擇job-2；其它選項都填1.
划分網格
更改單元類型為C3D8R
結果
提交仿真，溫度雲圖如下所示。
2.4.3 結果分析
兩種方法算出來的應力分布不同，糾結了很久找不原因所在，后來講網格細化，即將全局種子設為1，結果就相同了。
通過這樣的對比可以發現，網格在分析中的重要作用。
耦合分析
順序分析
3 模型
鏈接：https://pan.baidu.com/s/16_XV1tzwLv54x6UuQymRZA
提取碼：oy04
4 參考資料
【1】Abaqus在熱分析中的應用
【2】《Abaqus分析用戶手冊--分析卷》
【3】《Abaqus分析用戶手冊--指定條件、約束與相互作用卷》
【4】《Abaqus分析之美》