1. 問題描述
有一長條狀的鋼條，中間被鑽了一個直徑5mm的孔，試分析在左端固定，有端拉力500Pa狀態下，孔周圍的受力狀態。采用子模型的方法。
彈性模量： 2.1E11 Pa
泊松比： 0.3
密度： 7800 kg/m3
熱膨脹系數： 2E-5
2. 有限元模型准備
幾何建模和網格划分
按照問題中的參數，建立幾何模型，並划分網格，如下圖所示。
創建step
- Create step: Static , General
- Nlgeom ：On，Time period：0.2
- Incrementation：Automatic；Max number of increments：1000；Increment size：（Initial：0.001）、（Minimum：2E-6）、（Maximum：0.2）。
時間設置要考慮載荷的周期性。
Interaction
使用集中載荷加載時，需要建立耦合約束；Create Constraint:Type:Coupling，然后選擇參考點和右端面。耦合類型采用Kinematic。
載荷加載
- 左端固定：Create Boundary Condition
- 右端加載載荷：載荷可以使用兩種方法，一種是Coupling，即建立參考點，然后讓右端面與參考點耦合；另一種是直接使用面分布載荷Pressure，幅值設置和載荷設置如下圖所示。
結果
某點的應力隨時間的變化
2. 等向硬化分析
其它設置不變，僅需更改材料參數模型。
2.1 導入數據
由於引伸計的限制，一般拉伸樣件測試的是工程應力與工程應變，需要轉化為真實應力與真實應變曲線，才能用於材料的有限元分析的材料定義。
- 右鍵模型樹下的Calibration節點，然后選擇“Create”，並輸入名稱，此處采用默認名稱。
- 雙擊Calibration節點下的Data Sets節點，彈出參數設置表格，然后將拉伸測試得到的數據導入；
- 點擊Import Data Set按鈕，然后選擇數據文件“w_inelast_plastic_data.txt”；並設置讀取的選項，此處選擇真應力。
2.2 參數擬合
各向同性硬化數據擬合
-
雙擊Behavior節點，之后選擇Elastic Plastic Isotropic，采用默認名稱，確定后彈出Edit Behavior界面；
-
選擇上述文件中的Data set
-
輸入Yield Point(9.5e-4,200e6)
-
然后調節Plastic Point，滑動條在Max和Min之間滑動，調整數據的疏密，此處拉到最大值。
-
在泊松比填入0.3，最下側的材料選擇Steel，點擊OK
-
擬合 材料參數如下圖所示。
-
切換到Property模塊下，發現steel的材料參數已經改變。一定要刪除最后一行相同的數據
3. 隨動硬化分析（Bilinear Kinematic hardening）
3.1 參數提取
線性隨動硬化模型是簡單的采用硬化模量來定義硬化效應的模型，其通過兩個點來定義，第一個為材料的屈服點，第二個為材料硬化結束時點最高點。
3.2 修改硬化模型參數
- 復制上述模型，然后更名為suidong
- 刪除steel表格中的數據，並Plastic 的hardening改為“Kinematic”
- 在表格中填入數據（2E8，0）、（1.237E9，0.05411）
4. 混合硬化分析
各向同性硬化模型描述的是屈服面的擴張，隨動硬化模型描述的是屈服面的移動，而混合硬化模型描述的是含屈服面的擴張又包含屈服面位置的改變。
4.1 修改模型
- 復制上述模型，然后更名
- 刪除steel表格中的數據，並Plastic 的hardening改為“Combined”，Data Type為Parameters。
- 在表格中填入數據（2E8，255E8，81）
- 在Suboption中選擇Cyclic Hardening，在彈出的新窗口選擇Use parameters，輸入Equiv Stress=2E8，Q-infinity=8E8，Hardening Param b=0.94
參考資料
【1】《Abaqus分析之美》