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# 定點數與浮點數
# 定點數
指小數點在數中的位置是固定不變的,通常有定點整數和定點小數。在對小數點位置作出選擇之后,運算中的所有數均應統一為定點整數或定點小數,在運算中不再考慮小數問題。
# 浮點數
浮點數中小數點的位置是不固定的,用階碼和尾數來表示。通常尾數為純小數,階碼為整數,尾數和階碼均為帶符號數。尾數的符號表示數的正負;階碼的符號則表明小數點的實際位置。
# 浮點數的一般形式
# 浮點數的表示范圍
# 浮點數的規格化
r = 2,尾數最高位為1
r = 4,尾數最高2位不全為0
r = 8,尾數最高3位不全為0
# 區別
定點數受字長的限制,超出范圍會有溢出。浮點數的精度由尾數決定,數的表示范圍由階碼決定。
# 定點表示法與浮點表示法
# 定點表示法
定點表示法分為純整數表示法和和純小數表示法
# 純整數表示法
最高位是符號位,小數點默認隱含在數值位末尾的后一位,數值位是整數部分的二進制,即
# 純小數表示法
最高位是符號位,小數點默認隱含在符號位和數值位之間,數值位是小數部分的二進制,即
# 浮點表示法
IEEE754標准
按照IEEE754標准,32位的浮點數的標准格式為下圖
其中綠色部分是符號位(占1位),藍色部分是階碼(占8位),黃色部分是尾數(占23位)
在IEEE754標准中,一個規格化的32位浮點數的真值表示為
32位浮點數轉換規則
①是正數符號位是0,是負數符號位是1
②階碼E=e+127(加127的作用是將指數轉換為非負數,這樣省去一個指數符號位)
③M照搬,剩下位補0