鞍點問題

首先來看百度百科鞍點定義：鞍點（Saddle point）在微分方程中，沿着某一方向是穩定的，另一條方向是不穩定的奇點，叫做鞍點。在泛函中，既不是極大值點也不是極小值點的臨界點，叫做鞍點。在矩陣中，一個數在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，則被稱為鞍點。在物理上要廣泛一些，指在一個方向是極大值，另一個方向是極小值的點。

鞍點

輸入 n和m表示 n*m 的數組，沒有則輸出 -1

輸入

3 3

1 2 3

4 5 6

7 8 9

輸出

3

分析：先找到每行元素最大的元素，然后判斷是否是列上最小的元素即可。

代碼：

#include <stdio.h>

int data[505][505];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d", &data[i][j]);
    int count = 0; // 若沒找到 輸出-1
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int maxn = -1, pos = -1, flag = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++)
            if (data[i][j] > maxn)
                maxn = data[i][j], pos = j; // 找到第i行最大的元素
        for (int j = 0; j < n; j++)         // 判斷是否是列上的最小元素
        {
            if (data[j][pos] < maxn) // 列上有比其小的元素
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) // 是列上最大
        {
            count++;
            printf("%d\n", maxn);
        }
    }
    if (!count) // 未找到
        printf("-1\n");
    return 0;
}