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【通俗易懂】關系模式范式分解教程 3NF與BCNF口訣!小白也能看懂
原創置頂 沃茲基.碩德 最后發布於2019-01-10 18:26:14 閱讀數 13082 收藏
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本來是為了復習數據庫期末考試，結果找了一圈都沒有發現比較好的解釋，通過查閱資料和總結，為大家提供通俗易懂的解法，一聽就會！並且配有速記口訣！介是你沒有玩過的船新版本包含最小依賴集求法候選碼求法
在模式分解之前，首先對於1NF,2NF,3NF,BCNF做一個簡明扼要的介紹。
1NF是指數據庫表的每一列都是不可分割的基本數據項，即實體中的某個屬性不能有多個值或者不能有重復的屬性。
2NF要求屬性完全依賴於主鍵，不能存在僅依賴主關鍵字一部分的屬性。
3NF要求每一個非主屬性既不部分依賴於碼也不傳遞依賴於碼。
BCNF消除了主屬性對候選碼的部分和傳遞函數依賴。
注：1.相對於BCNF，3NF允許存在主屬性對候選碼的傳遞依賴和部分依賴。
2.BCNF比較抽象，略作解釋：在學生信息表里，學號是一個候選碼，學號可確定學生姓名；(班級,學生姓名）也是一組候選碼，有(班級,學生姓名）->學號，因此在主屬性間形成了傳遞依賴。
3.若對概念不清晰，關於碼、候選碼、主屬性、非主屬性的解釋可參看：
https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/85872446#commentBox
我們的重點是講解范式分解：
一、3NF分解
分為保持依賴和無損連接
為了說明求解保持依賴，我們先要會求最小依賴集
（1）最小依賴集求法：
口訣：右側先拆單，依賴依次刪。
還原即可刪，再拆左非單。
通過求下面的最小依賴集對口訣進行解釋，
（2）3NF分解：
口訣：
保函依賴分解題，先求最小依賴集。
依賴兩側未出現，分成子集放一邊，剩余依賴變子集。
若要連接成無損，再添候選做子集。
下面通過幾道例題講解口訣：
例1.已知R(ABCDE), F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}求保持函數依賴的3NF分解，和具有無損連接性及保持函數依賴的3NF分解
第一步：保函依賴分解題，先求最小依賴集。先求出R的最小依賴集，可得F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}
第二步：依賴兩側未出現，分成子集放一邊。首先可以發現沒有不出現在兩側的元素不用單獨分出一個子集，“剩余依賴變子集”然后我們將各依賴分別划分為子集得到：{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA}，即為所求保持函數依賴的3NF分解
第三步：若要連接成無損，再添候選做子集。
(1)候選碼的求解：所謂候選碼即能決定整個關系的，我們通過找未出現在依賴右邊的和兩側均未出現的元素即可求得，
(2)可以發現C E未出現在右邊，因此候選碼為{CE}。故所求具有無損連接性及保持函數依賴的3NF分解為{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA} {CE}
例2.關系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D}，將關系模式分解為3NF且保持函數依賴
將關系模式分解為3NF且保持函數依賴：
第一步：保函依賴分解題，先求最小依賴集。先求出R的最小依賴集，
假設B->G冗余，則(B)+=BD,沒有G故不冗余。
假設CE->B冗余，則（CE）+=CEGDA,沒有B故不冗余。
假設C->A冗余，則（C）+=CD,故不冗余。
一次可以得到最小函數依賴集Fm={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}
第二步：依賴兩側未出現，分成子集放一邊，剩余依賴變子集。首先可以發現沒有不出現在兩側的元素，然后我們將各依賴分別划分為子集得{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD}，即為所求保持函數依賴的3NF分解
第三步：若要連接成無損，再添候選做子集。找到R的一個候選碼為{ACE}。故所求具有無損連接性及保持函數依賴的3NF分解為{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD} {ACE} (注：范式分解並不唯一，正確即可)
二、BCNF分解：
將關系模式R<U,F>分解為一個BCNF的基本步驟是
1）先求最小依賴集，候碼非碼成子集
3）余下左側全候碼，完成BCNF題。
例.關系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D}，將關系模式分解為3NF且保持函數依賴
將關系模式分解為3NF且保持函數依賴：
第一步：先求最小依賴集。可以發現CE->G多余，因此最小依賴集為F={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}。
第二步：候碼非碼成子集。由於候選碼為(CE)因此將CE->B划分出子集（BCE），而B->G，B->D左側均不含主屬性(C、E)中的任何一個故划分出(BG),(BD）
第三步：此時剩余依賴F={C->A,C->D}剩余元素{A,C,D}檢查發現函數依賴左側都是候選碼即完成BCNF分解，如果不滿足則繼續分解余下的。
於是BCNF分解的最后結果為{（BG）,(BD),(ACD),(BCE)}。
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三、總結
1.閉包
2.候選碼
3.最小依賴集
4.3NF分解
5.BCNF分解
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