1. 反射系數測量的基本原理
對於N端口網絡來說，在其他端口全部已經得到匹配的情況下（無反射），該端口的反射系數Γi等價於Sii參數，即
Vi-表示反射波電壓，Vi+表示入射波電壓。特殊地，該網絡只有一個端口，比如天線，則反射系數等效於天線增益。
定向耦合器是一種互易無耗匹配的四端口網絡，其散射矩陣[S]為如下形式
且須滿足如下關系
其中當1為輸入端口時， 2為直通端口， 3為耦合端口， 4為隔離端口。在理想情況下，沒有功率傳輸到4端口。
由散射矩陣可以看出來，S12=S21=α，|S13|=|S31|=β，S14=S41=S23=S32=0。
定向耦合器性能與下面三個參量有關,注意此處為實際（測量）值，並非理想值，故|S14| >0.
耦合度C = 10lg（P1/P3）= -20lgβ dB
方向性 D = 10lg（P3/P4）= 20lg(β/|S14|) dB
隔離度 I = 10lg（P1/P4）= -20lg|S14| dB
2. 定向耦合器測反射系數的方法
如上圖所示，橙色線表示DUT激勵信號流向，紫色線表示DUT反射信號流向。
假設定向耦合器是理想的，方向性無窮大，隔離端無信號射出。
設V3，V4為端口3，端口4電壓，DUT反射系數為Γ，則有
即是說對於理想的定向耦合器，按照如上述電路接法，則DUT端的反射系數，正比於V4和V3電壓之比。若定向耦合器無損耗，則S12≈1，則V4/V3≈Γ 。
3. 5.8G貼片天線設計
打開ANSYS HFSS 2019 R2軟件，選擇Antenna Toolkit插件
在左邊一欄選擇插入時貼片天線，在右邊選擇中心頻點5.8GHz，FR4板材，點擊上方同步按鈕，最后選擇完成進行工程生成。
然后進行工程檢查和仿真，
效果圖
方向圖如上圖所示，3dB波束寬度約為130°
可以在回損曲線5.83G處看到一明顯凹點，約為-12dB
將設計好的天線S參數進行導出
存盤命名為patch5.8G.sip,阻抗50Ω。
4. ADS系統仿真
建立如圖所示的仿真原理圖
首先放置System-Passive庫中的理想雙定向耦合器，系統自動命名為COUP1，耦合度為16 dB，方向性為100dB。
然后添加天線模型，SNP為Data Items庫中的S1P元件，加載剛才生成的patch5.8G.sip文件。並連接到定向耦合器的2端口。
加載Sources-Freq Domain庫的P_AC（交流功率源），阻抗為50Ω，連接到定向耦合器的1端口。
完成后在COUP1 端口3，端口4添加50Ω終端電阻和電壓探針。
同時為SNP5添加終端電阻，以進行頻點掃描。
最后添加S參數和AC掃描仿真相關參數，掃頻范圍為50MHz到8GHz。
5. 結果
上圖左邊為天線獨立插損曲線，右圖為定向耦合器端口4電壓與端口3電壓之比的分貝值，由仿真結果來看，凹點位置的頻點有所偏移（+0.02GHz），幅值相差0.66dB。
關於定向耦合器法測量反射系數誤差的進一步分析，可以參考David 的《微波工程》第三版第314頁。可以確定的是，除去要保證各個端口盡可能的匹配之外，定向耦合器的方向性對於測量結果的准確性影響頗大。
上圖是COUP1的方向性為10dB時的仿真結果，幅值相差超過11個dB。
也可將COUP1替換為S4P元件，加載廠方提供的S參數進行仿真，下圖是mini-circuit的SCBD-16-63HP+貼片式雙定向耦合器，典型使用頻段為50MHz ~ 6000MHz。
仿真結果顯示幅度誤差約2.6dB，可以看到在6G朝上頻段時，測量有較為明顯的惡化。
6. 小結
定向耦合器法測量發射系數具有大功率和高頻段的特點，且不易受到外界磁場的影響。另一種常用的方法即是使用射頻電橋，具有大帶寬和較高准確度，但受寄生參數影響較大，內部用來進行阻抗轉換的巴倫含有磁性材料，不易做到高頻段。
所以綜合來講，電橋法在低頻段，微功率時使用更經濟，准確度更高；而定向耦合器適用於高帶寬，大功率，但由於提高方向性會顯著提高成本，所以也限制了其應用場合。
參考資料：
1.《微波工程（第三版）》【美】David M.Pozar 等，電子工業出版社
2. ANSYS Electronics （2019 R2）HFSS Help
3. ADS 2015.01 Help
4. SCBD-16-63HP+ datasheet