貪心算法 - 最優裝載

貪心算法思想：不從整體最優上加以考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優選擇，當然希望貪心算法得到的最終結果也是整體最優的；

貪心算法性質：指所求問題的整體最優解可以通過一系列局部最優的選擇，即貪心選擇來達到；

最優裝載問題

（1）問題描述：有一批集裝箱要裝上一艘載重量為 tatol 的輪船，其中集裝箱 index 的重量為 weight。最優裝載問題要求在裝載體積不受限制的情況下，將盡可能多的集裝箱裝上輪船【目前只考慮一個物品只有一個】，store 數組存放物品是否裝載 1：存放  0：不存放；

（2）最優裝載問題可用貪心算法求解，采用重量最輕者先裝的貪心選擇策略，可產生最優裝載問題的最優解，算法如下：

public class ExcellentLoading {

    /**
     * 輪船的最大容量
     */
    private static Integer total = 0;

    /**
     * 輪船裝完物品，剩余重量
     */
    private static Integer residueTotal = 0;

    /**
     * 裝入的物品個數
     */
    private static Integer num = 0;

    /**
     * 物品重量數組
     */
    private static Integer[] weight;

    /**
     * 物品存放數組【1：存放  0：不存放】
     */
    private static Integer[] store;

    /**
     * 初始化數據
     */
    private static void initData() {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.print("請輸入輪船的總重量:");
        total = input.nextInt();
        System.out.print("請輸入要裝入的物品個數:");
        num = input.nextInt();
        System.out.println("請輸入各物品的重量:");
        weight = new Integer[num];
        store = new Integer[num];
        for (int i = 0; i < weight.length; i++) {
            weight[i] = input.nextInt();    //每個物品的重量
            store[i] = 0;                   //初始化物品都不存放
        }
    }

    /**
     * 按物品重量由小到大升序排序，同時調整物品序號
     */
    private static void weightSort() {
        Integer change = 1;
        Integer temp;
        for (int i = 0; i < weight.length - 1 && change == 1; i++) {
            change = 0;
            for (int j = 0; j < weight.length - 1 - i; j++) {
                if (weight[j] > weight[j + 1]) {
                    // 交換重量數組
                    temp = weight[j];
                    weight[j] = weight[j + 1];
                    weight[j + 1] = temp;

                    change = 1; //避免不必要的排序操作
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 統計最優裝載
     */
    private static void excellentLoading() {
        residueTotal = total;
        for (int i = 0; i < weight.length && weight[i] <= residueTotal; i++) {
            store[i] = 1;     // 輪船存放物品
            residueTotal = residueTotal - weight[i];  // 輪船剩余重量
        }
    }

    /**
     * 輸出函數
     */
    private static void print() {
        System.out.println("輪船最大容量: total = " + total + "，輪船剩余容量: residueTotal = " + residueTotal);
        System.out.println("排序完物品數組: ");
        Stream.of(weight).forEach(element -> System.out.print(element + " "));
        System.out.println();
        System.out.println("物品存放數組: ");
        Stream.of(store).forEach(element -> System.out.print(element + " "));
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 初始化數據
        initData();
        // 排序【按重量由小到大】
        weightSort();
        // 統計最優裝載
        excellentLoading();
        // 輸出
        print();
    }

}

（3）輸入輸出結果：

請輸入輪船的總重量:20
請輸入要裝入的物品個數:6
請輸入各物品的重量:
1
4
8
6
9
3
輪船最大容量: total = 20，輪船剩余容量: residueTotal = 6
排序完物品數組: 
1 3 4 6 8 9 
物品存放數組: 
1 1 1 1 0 0 

（4）總結：貪心算法重在考慮局部最優解，整體最優解即在眾多個局部最優解中選擇一個最優的解；