免疫算法簡介及應用

簡介

人工免疫算法(Immune Algorithm)是一種具有生成+檢測 (generate and test)的迭代過程的群智能搜索算法。從理論上分析，迭代過程中，在保留上一代最佳個體的前提下，免疫算法是全局收斂的。

基本步驟

1. 抗原識別。輸入目標函數和各種約束作為免疫算法的抗原。
2. 初始抗體生成。隨機生成初始抗體種群。
3. 親和力計算。計算抗體的適應值。
4. 免疫處理。免疫處理包括免疫選擇、克隆、變異和抑制。
   1. 免疫選擇：根據抗體的親和力選出親和度較高的抗體。
   2. 克隆：對選出的親和力較高的抗體進行復制。
   3. 變異：對克隆得到的個體進行交叉、變異操作，使其親和力發生改變。
   4. 抑制：對變異的抗體進行選擇，保留親和度較高的抗體。
5. 群體刷新。將免疫選擇的抗體和免疫抑制后的抗體組成一個集合，保留其中親和度較高的抗體，使這些抗體進入新的種群。新的種群中不足的部分隨機生成，以增加多樣性。

流程圖

應用

用IA解決TSP問題

import numpy as np
from scipy import spatial

# 全國31個省會(部分)城市的坐標
points_coordinate=[
[1304, 2312],
[3639, 1315],
[4177, 2244],
[3712, 1399],
[3488, 1535],
[3326, 1556],
[3238, 1229],
[4196, 1004],
[4312, 790],
[4386, 570],
[3007, 1970],
[2562, 1756],
[2788, 1491],
[2381, 1676],
[1332, 695],
[3715, 1678],
[3918, 2179],
[4061, 2370],
[3780, 2212],
[3676, 2578],
[4029, 2838],
[4263, 2931],
[3429, 1908],
[3507, 2367],
[3394, 2643],
[3439, 3201],
[2935, 3240],
[3140, 3550],
[2545, 2357],
[2778, 2826],
[2370, 2975],
]
points_coordinate = np.array(points_coordinate)
num_points = points_coordinate.shape[0]
distance_matrix = spatial.distance.cdist(points_coordinate, points_coordinate, metric='euclidean')


def cal_total_distance(routine):
    num_points, = routine.shape
    return sum([distance_matrix[routine[i % num_points], routine[(i + 1) % num_points]] for i in range(num_points)])


# run IA
from sko.IA import IA_TSP

ia_tsp = IA_TSP(func=cal_total_distance, n_dim=num_points, size_pop=500, max_iter=800, prob_mut=0.2,
                T=0.7, alpha=0.95)
best_points, best_distance = ia_tsp.run()
print('best routine:', best_points, 'best_distance:', best_distance)


# step3: plot
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
best_points_ = np.concatenate([best_points, [best_points[0]]])
best_points_coordinate = points_coordinate[best_points_, :]
ax.plot(best_points_coordinate[:, 0], best_points_coordinate[:, 1], 'o-r')
plt.show()

結果如下：

best routine: [19 20 21 17  2 16 18 22 15  3  7  8  9  1  4  5  6 12 11 13 14  0 30 26 27 25 29 28 10 23 24] 
best_distance: [15844.52047043]

 

參考鏈接：

1. 騰訊雲社區-免疫算法簡單介紹

2. CSDN三名狂客-免疫算法

3. 百度百科-免疫算法

4. scikit-opt官方文檔-IA部分