一、前言
既然是實現楊輝三角，就要知道什么是楊輝三角。如下圖，就是兩種楊輝三角。
（1）等邊形狀的楊輝三角
（2）直角形狀的楊輝三角
在知道這兩種都是楊輝三角之后，我們就來實現利用java語言打印出楊輝三角。
二、楊輝三角的規律
- 第n行有n個數字.
- 每一行的開始和結尾數字都為1.
用二維數組表示就是a[i][0]=1; a[i][j]=1(當i==j時)；
- 第n+1行的第i個數字等於第n行的i-1個數字加上第n行的i個數字。
用二維數組表示就是 a[i+1][j]=a[i][j-1]+a[i][j];
三、代碼部分
3.1、創建一個長度為10，寬度為10的二維數組，但賦值和輸出時只輸出楊輝三角那個范圍的數
首先，我們得理解定義一個長度和高度都為10的二維數組時，他到底做了什么。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int [][] arr=new int [10][10];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
System.out.print(arr[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
}
輸出圖：
數組的圖為可以看出，實際是給每個位置上都賦值為0；
而我們要做的是給A部分的位置賦值並且輸出，而B部分的位置不用管。
A部分與B部分的區別在於：A部分的橫坐標大於等於縱坐標。用數組中的話就是i<=j;知道要賦值的范圍，那么for循環的語句就知道了啦，就為
for(int i=0;i<arr.length; i++) {
for(int j=0;j<=i;j++) {
}
}
第一種該方法完整代碼：
public class YHSJ {
public static void main(String[] args) {
//定義了一個長度為10，高度為10的二維數組，數組中的值都為0；
int[][] arr=new int[10][10];
for(int i=0;i<arr.length; i++) {
//由於只是給楊輝三角內的位置賦值，所以是j<=i
for(int j=0;j<=i;j++) {
//根據規律，使用if else 賦值
if(j==0||j==i) {
arr[i][j]=1;
}else {
arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
}
/*由於只是輸出楊輝三角范圍內的值，所以在內層循環就輸出，這種方法不能全部賦值完之后再輸出
"\t"的原因是10和小於10的數組的寬度不同，所以使用\t制表符能使數與數之間距離相等
*/
System.out.print(arr[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
}
對應效果圖：
3.2、直接創建一個和楊輝三角形狀一樣的數組再賦值輸出
在前面我們使用了一個長10高10的數組，但是最后我們只用了它的A部分，思考一下，為什么我們不直接創建一個和前面那個A部分形狀一樣的數組呢？
形狀如下圖：
知道基本的概念之后，我們先創建該數組，首先可以確定的是這里的高度還是為10，也就是橫坐標最大還是為10，但是縱坐標就是小於等於該行的橫坐標。
int[][] arr=new int[10][];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
arr[i]=new int[i+1];
}
在數組創建好之后，再就是賦值了，之前賦值用的是j<=i,但是此處數組的范圍就是楊輝三角的范圍，所以可以直接對數組進行內外兩層循環。
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
}
}
而賦值的代碼也是一樣，不過這種方法就可以賦值完再輸出，不用像第一種一樣賦值時輸出。
第二種方法完整代碼：
public class YHSJ_2 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr=new int[10][];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
arr[i]=new int[i+1];
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
if(j==0 || i==j) {
arr[i][j]=1;
}else {
arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
}
}
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
System.out.print(arr[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
}
第二種補充說明：這里用這種是輸出的一個直角三角形，但是在最后輸出的時候加上一段就可以變成等腰三角形了；（但是由於制表符的問題，還是有一些不規范，覺得不好參考第三種）
public class YHSJ_2 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr=new int[10][];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
arr[i]=new int[i+1];
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
if(j==0 || i==j) {
arr[i][j]=1;
}else {
arr[i][j]=arr[i-1][j]+aarr[i-1][j-1];
}
}
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
int num=(arr.length-i)/2;
for(int k=0;k<=num;k++) {
System.out.print("\t");
}
for(int j=0;j<arr[i].length;j++) {
System.out.print(arr[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
}
3.3、接下來為大家介紹一種等邊三角形輸出的簡單方法
參考文章鏈接：http://www.cnblogs.com/JumperMan/p/6759422.html
代碼：
public class YHSJ_1 {
public static void main(String[] args) {
int rows = 10;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
int number = 1;
// 打印空格字符串
System.out.format("%" + (rows - i) * 2 + "s", "");
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.format("%4d", number);
number = number * (i - j) / (j + 1);
}
System.out.println();
}
}
}
重點在於那個number=number*(i-j)/(j+1)，掌握了楊輝三角的作用。而關於System.out.format是一種類似於C語言中的輸出，查看API即可知。
效果圖：
