方差分析
主體間單因素方差分析（ANOVA）用於比較兩個或多個獨立分組的因變量均值
1. 目的：檢驗兩個或多個分組的因變量均值是否存在顯著差異
2. 所需數據： 兩個（或多個）不同分組（或分類）的主體間因子的自變量+連續因變量
3. 假設條件： a. 觀測值獨立 b. 各組總體的因變量取值服從正態分布 c. 各組總體方差相同（齊性）--萊文檢驗
4. 原假設和備擇假設： 原假設：H0：μ1=μ2=μ3=...=μ_n 備擇假設：H1：至少一組均值有別於其他組 μ1、μ2、μ3、...、μ_n表示兩個或多個不同分組或分類的因變量（不同樣本）的均值
5. 假設檢驗： 在原假設為真的情況下，如果t檢驗的結果看起來不可能（p值小於等於0.05），則拒絕原假設，總體樣本均值中至少有一組的有別於其他組； 如果t檢驗的結果看起來有可能（p值大於0.05），則接受原假設，所有總體樣本的均值相同
6. 具體步驟： 1. 導入數據 2. 分析數據 3. 解釋輸出結果： 描述：平均值--1號和3號電池的壽命平均值明顯高於2號電池 方差齊性檢驗： 【萊文檢驗】 原假設：H0：σ1^2=σ2^2=σ3^2=...=σn^2 備擇假設：H1：至少一個方差和其他方差不等 σ1^2、σ2^2、σ3^2、...σn^2分別代表各個總體的方差 判定：p≤0.05，拒絕原假設，各個總體方差存在差異 p＞0.05，接受原假設，各個總體方差相同
具體結果：F值為0.39，自由度（組間自由度3-1+組內自由度36-3），p值為0.68（>0.05），接受原假設， 表示各個總體的方差相同（條件滿足） 【ANOVA】 均方=平方和/自由度 F=組間均方/組內均方=503.52/12.98=38.77 p值<0.05,拒絕原假設，接受備擇假設，至少有一種電池的壽命有別於其他組的電池
【兩兩比較檢驗】--圖基事后比較程序 齊性子集：位於相同列的分組之間無明顯差異，位於不同列的分組之間有顯著差異 結論：2號電池與3/1號電池壽命存在明顯差別，2號電池的壽命平均值（32.33）低於1號電池的壽命平均值（43.23），同樣也低於3號電池的壽命平均值（43.83）。
多重比較（存在信息冗余）： 1號和2號比較--p值<0.05, 拒絕原假設，接受備擇假設（1號和2號電池存在差異） 1號和3號比較--p值>0.05, 接受原假設（1和3號電池壽命沒有區別） 2號和3號比較--p值<0.05, 拒絕原假設，接受備擇假設（2號和3號電池存在差異） 結論：2號電池與3/1號電池壽命存在明顯差別，2號電池的壽命平均值（32.33）低於1號電池的壽命平均值（43.23），同樣也低於3號電池的壽命平均值（43.83） 齊性子集和多重比較：分析過程有區別，結果和結論一樣的 1和4比較，沒有差別 1和3比較，存在差異 1和2比較，沒有差異 2和3比較，存在差異 2和4比較，沒有差異 3和4比較，存在差異
結論：4種品牌的膠合板的被磨損的深度中間存在一些差異，2號品牌（2.404）、1號品牌（2.41）和
4號品牌（2.57）的磨損深度明顯高於3號品牌的磨損深度（2.046），說明3號品牌的膠合板耐磨性比較好。
案例描述：
現有三種品牌的電池，以及每個電池的壽命數據。分析三種品牌電池的壽命是否有顯著差異。
數據：電池壽命分析.sav
練習：
練習：
現希望比較四種膠合板的耐磨性，分別從這四個品牌的膠合板中抽取了5個樣品，在相同的轉速下磨損相同的時間，測量其被磨損的深度（mm），現希望對此進行分析。
數據：veneer.sav
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