卷積神經網絡這個詞，應該在你開始學習人工智能不久后就聽過了，那究竟什么叫卷積神經網絡，今天我們就聊一聊這個問題。
不用思考，左右兩張圖就是兩只可愛的小狗狗，但是兩張圖中小狗狗所處的位置是不同的，左側圖片小狗在圖片的左側，右側圖片小狗在圖片的右下方，這樣如果去用圖片特征識別出來的結果，兩張圖的特征很大部分是不同的，這不是我們希望的，那思考一下，為什么我們人就可以把它們都看成是可愛的小狗狗呢？這是因為平移不變性和空間層次結構，這兩個概念是卷積神經網絡中的概念。
平移不變性與模式的空間層次結構
這很好理解，我們要觀察或者識別的物體，在圖片上平行移動，我們都可以識別出來，因為無論他們在任何地方，都有相同的特征；我們識別物體的時候，先識別物體的局部特征信息，然后再腦袋中將局部信息組合起來，組合而成更高層次的特征信息，最終形成整體信息。比如上圖，我們認出他們是可愛的狗狗，但腦袋在實際運轉的過程中，是先看到了一些像素點（黑白紅等），然后將像素點連接起來形成輪廓或特征（耳朵、眼睛、舌頭），最后組合這些特征形成最后的結論（可愛的狗狗）。這就給我們了啟發，我們在計算機圖片識別的識別的時候，是不是可以借鑒這種機制呢，不一定需要圖片全部的信息，而是識別圖片的特征信息，再由這些特征，我們會將其組合成更大的特征，再組合，最終得出整體的特征信息，如下看一個經典的圖：
我們的人腦在識別人臉的時候，腦神經不同部分也處理的是不同的信息，像素點-線條邊緣-對象部分-對象整體。
上面這種識別方式就與之前我們采用的各種識別方式不同了，我們之前都是將每張圖作為一個整體，去識別其特征，這里更多的分析局部信息，這種方式叫卷積運算。
卷積運算
給了我們一張彩色圖片，我們用長、寬和深度（用於存儲每個像素點 RGB 三種顏色的值）三個維度的張量去表示，用一個小的過濾器分別去取特征值：
這里面的黃色的小框是一種過濾器，我們在做卷積運算的時候，往往需要選擇多種過濾器，這樣就可以得到不同的卷積特征，這里的過濾器是一個權重矩陣，與每個圖片小塊做張量積，得到的就是一維向量，過濾器在卷積神經網絡中的術語叫卷積核。我們還可以看到，原圖的尺寸是 5x5，處理后的尺寸是 3x3，縮小了一些，如果我們每次把黃色的小格子向右移動兩個格子，那我們就會得到 2x2 的輸出，這種移動幾個格子的影響輸出尺寸的術語叫做步幅。
我們這里卷積層可以處理學習圖片特征的問題，但是這些特征如何去進行學習得到這是一只可愛的小狗狗的結論，還是需要以前我們用到的全連接的方法，可是對於圖片來說，全連接的方法要用到的參數太多了，看下圖中密密麻麻的線，這每一層還不到十個節點神經元，換成圖片，動輒幾千個元素，幾百萬幾千萬個參數，這樣訓練出的網絡，只會得出過擬合的結果，需要調整，改變步幅可以，但是效果不好，因此這里我們引入一個新的概念——池化。
池化
池化可以理解為某種情況的采樣。比如最大池化的操作方法是：從輸入的特征值中，提取窗口，輸出每個通道的最大值，這樣說有點不好理解，可以理解為就是卷積層輸出的結果，再用一個上面黃色的 2x2 的小窗口，步幅是 2，每次取窗口中最大值，這樣就可以減少很大一部分數據量。當然，還有很多池化的方法，比如最大池化改為平均值等，當然其目的都是一樣的，減少數據量。
隨后，數據就可以交給全連接層，進行學習，輸出結果了。
這里我們說明幾個問題：我們的網絡一般不會只有一個卷積層和池化層，就像全連接層不會只有一個 Dense 層，往往是：卷積層-池化層-卷積層-池化層-卷積層-全連接層（多個 Dense）；我們上面雖然拿圖片識別舉例子，但是卷積神經網絡的應用可不僅僅是圖片識別，還包括目標定位、人臉識別和目標分割等，應用非常廣泛；卷積神經網絡的簡稱是 CNN，平常與他人交流的時候，很多人喜歡用 CNN。
手寫數字圖片識別例子優化
我們之前多分類問題中就提到了手寫圖片數字識別的例子，當時的准確率不到 97.8%，這里我們將其優化為卷積神經網絡的寫法，精度會達到 99.3%，這個提升還是很可觀的呀，具體的代碼解釋上面都已經將理論講清楚了，這里我就不寫那么多代碼的解釋了，直接寫在注釋中，還有很多代碼是之前代碼，不再贅述了，看網絡架構：
看代碼：
#!/usr/bin/env python3
import time
from keras import layers
from keras import models
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import to_categorical
def cat():
model = models.Sequential()
# filters 輸出空間的維數
# kernel_size 窗口大小，就是上面黃色窗口的大小
# activation 激活函數
# input_shape 輸入
model.add(layers.Conv2D(filters=32, kernel_size=(3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)))
# 最大池化
# pool_size 窗口大小
model.add(layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(layers.Conv2D(filters=64, kernel_size=(3, 3), activation='relu'))
model.add(layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(layers.Conv2D(filters=64, kernel_size=(3, 3), activation='relu'))
# 展平一個張量
model.add(layers.Flatten())
model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))
# 查看神經網絡架構
# model.summary()
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))
train_images = train_images.astype('float32') / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1))
test_images = test_images.astype('float32') / 255
train_labels = to_categorical(train_labels)
test_labels = to_categorical(test_labels)
model.compile(optimizer='rmsprop',
loss='categorical_crossentropy',
metrics=['accuracy'])
model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=64)
test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print(test_acc)
if __name__ == "__main__":
time_start = time.time()
cat()
time_end = time.time()
print('Time Used: ', time_end - time_start)