AVR單片機教程——ADC

本文隸屬於AVR單片機教程系列。

 

ADC

計算機的世界是0和1的。單片機可以通過讀取0和1來確定按鍵狀態，也可以輸出0和1來控制LED。即使是看起來不太0和1的PWM，好像可以輸出0到5V之間的電壓一樣，達到0和1之間的效果，但本質上還是高低電平。

但是，世界上終究還是有0和1無法表示的。如果引腳上被施加0到5V之間的電壓，寄存器PINx無法告訴我們具體情況，只能指示這個電壓是1.5V以下還是3V以上（參考數據手冊“Electrical characteristics”）。這種可以連續變化的信號稱為模擬信號，與離散的、只能取0或1（0或5V）的數字信號對立。

這並不代表數字世界無法處理模擬信號，相反，一種相當常用的處理模擬信號的方法，就是把模擬信號轉換成數字信號，用處理器來運算，然后再轉換成模擬信號。這個過程中涉及到模擬-數字轉換和數字-模擬轉換，分別需要ADC和DAC來實現。大多數單片機，作為現實世界中的工具，需要接觸模擬信號，尤其是模擬信號的輸入，會集成ADC。

ADC的一個參數是分辨率，指它的位數，反映了可以產生的不同輸出的數量（8位ADC可以產生0~255的值）與量化最小物理量（通常是電壓）的能力（比如當參考電壓為2.56V時，理想情況下，8位ADC可以分辨兩個相差0.01V的電壓的不同）。AVR單片機帶有的ADC是10位的。

另一個參數是轉換速率，每秒進行A/D轉換的次數。AVR單片機的ADC為了達到10位分辨率的精度，最大轉換速率為15kSPS（千次采樣每秒）。如果可以接受較低的精度，也可以以200kSPS采樣，獲得8位數據。

分辨率與精度是不同的概念。在這篇入門級教程中，我們只需要知道，A/D轉換是會有誤差的（數據手冊23.7.4一節介紹了可能的誤差來源）。即使是相同的電壓，兩次測量的結果也可能是不同的。

要進行A/D轉換，需要提供參考電壓和待測電壓，轉換的結果為\(\frac {待測電壓} {參考電壓} \times 2^{分辨率}\)。寄存器ADMUX中的ADLAR位控制轉換結果的對齊方式。當右對齊時，公式中分辨率取10，轉換結果在16位寄存器ADC中（實際上是兩個8位寄存器ADCH與ADCL，但程序可以直接使用ADC，編譯器會處理好一些注意事項）；當左對齊時，分辨率取8，轉換結果在ADCH中。可以直接把ADC當做16位寄存器，編譯器會處理好一些注意事項。

ADC有4種參考電壓可供選擇，分別是AREF、AVCC（5V）、1.1V和2.56V，由REFS1:0選擇。8個單端端口（開發板上引出了4個，端口0到3），以及一些差分端口（1x、10x、200x增益）和兩個參考電壓，共32個通道，可以通過多路復用器連接到ADC上進行轉換，由MUX4:0選擇。注意，ADC只有一個，在同一時刻只能轉換一個通道的電壓。

ADCSRA和ADCSRB用於控制A/D轉換。ADCSRA中ADEN啟用ADC組件，ADSC位啟動一次轉換，到ADIF位為1時轉換結束，需要寫1才能清零。ADPS2:0選擇ADC時鍾分頻系數，這關系到轉換速率：首次采樣（啟用ADC后第一次或同時）需要25個ADC時鍾周期，隨后每次采樣需要13個。ADCSRB可以選擇A/D轉換觸發源。

開發板提供了3.3V電源，可用於給只支持3.3V的設備供電。我們用ADC來測量這個電壓，然后在串口上輸出。

#include <avr/io.h>
#include <ee1/uart.h>

int main()
{
    uart_init(UART_TX);
    ADMUX  =    0b01 << REFS0  // AVCC as reference
           |     0b0 << ADLAR  // right adjust
           | 0b00000 << MUX0;  // ADC0 single ended
    ADCSRA =       1 << ADEN   // enable ADC
           |       1 << ADSC   // start conversion
           |       1 << ADIF   // clear flag
           |   0b111 << ADPS0; // divide by 128
           
    while (!(ADCSRA & 1 << ADIF)) // wait until flag is set
        ;
    
    uint16_t voltage = (uint32_t)ADC * 500 >> 10; // ADC / 1024 * 500 (* 10mV)
    uint8_t integer = 0;                          // integer part of voltage
    while (integer * 100 <= voltage)              // calculate integer part
        ++integer;
    --integer;
    uint8_t decimal = voltage - integer * 100;    // calculate decimal part
    
    uart_print_int(integer);                      // print the voltage
    uart_print_char('.');
    uart_set_align(UART_ALIGN_RIGHT, 2, '0');
    uart_print_int(decimal);
    uart_print_string("V\n");
    
    while (1)
        ;
}

數據手冊28.8節指明，當ADC時鍾為200kHz時，ADC絕對精度可以達到1.9LSB（1LSB就是1024中的1）。經計算得，為了使ADC時鍾不超過這個速率，分頻系數應該取128。

所測電壓為\(voltage = \frac {ADC} {1024} \times 5V\)，但直接這樣計算會涉及到浮點運算，而AVR硬件不支持浮點，所有浮點運算都是軟件實現的，速度相當慢，兩個float相乘需要1000多個指令周期，除法需要更多，都是應該竭力避免的。盡管最后的電壓是一個小數，但可以通過移動小數點把它變成整數。5V參考電壓下，精度1.9LSB約為9.28mV，因此右移兩位，以10mV為單位計算。先算乘法以避免浮點除法，算式變為\(voltage = \frac {ADC \times 500} {1024}\)。

ADC的值直接與500相乘會溢出，因此需要先提升為uint32_t。當然，你可以把算式約分一下，但不改變會溢出的事實。盡管32位整數不太好處理，但相比浮點數還是容易得多。然后是一個除法。16位整數除法需要173個CPU指令周期（參考：Multiply and Divide Routines），是比較耗時的。盡管這個程序中只計算一次，但還是應該盡量想辦法避免耗時的操作。注意到除數1024是一個特殊的數，是2的10次方，可以通過移位運算來做除法，而移位運算相比除法快得多（也許編譯器會把/ 1024優化成>> 10）。

然后我們需要把這個數的百位部分拿出來作電壓的整數部分，十位和個位作小數部分，可以通過除以100和模100來實現。由於這里的100是一個編譯期常數，編譯期很可能把這個除法和取模優化掉，不調用100多周期的過程。這里我們感受一下手動優化。由於變量voltage一定小於500，可以用乘法和比較的循環來試出這個商，其中乘法的執行次數不超過6次——AVR單片機有雙周期乘法指令。然后，用乘法與減法求出余數。

ADC是單片機編程中相對容易用到浮點與乘除法的場合，設計算法時應盡量注意避免耗時的運算，或手動編寫優化的算法來代替。

電位器

電位器，開發板右側兩個旋鈕中左邊一個，可以連續轉動300°。電氣屬性相當於物理實驗中的滑動變阻器，如果把兩個定片接在VCC和GND上，動片電壓就可以指示旋鈕旋轉的角度，並且通常與角度是成正比的。

之前提到過，A/D轉換是有誤差的，即使輸入電壓保持不變，轉換結果也可能上下浮動。如果再加上一些電磁干擾，比如附近有電機，這種噪音會更加明顯。如果一個程序需要檢測電位器旋轉的位置在中點的哪邊，並僅僅是簡單地比較轉換結果與128的大小關系，這種噪聲會導致嚴重后果，如紅色波形所示：

在閾值128附近，噪聲使轉換結果上下浮動，導致判斷出的狀態迅速跳變。用戶只是慢慢地把旋鈕轉過中間的位置，這顯然不是我們想要的結果。

這時候就需要滯回比較器出場了。滯回比較器的核心特性是，使輸出在0和1之間改變的輸入閾值在兩個方向上是不同的：當信號從低到高越過高閾值時，輸出變為1；當信號從高到低越過低閾值時，輸出變為0；如綠色波形所示（圖中是反相的）。於是，當輸入達到高閾值時，輸出變為1，此時只要噪音沒有大到使輸入回到低閾值，輸出將一直保持為1，濾除了噪聲。

我們寫一個程序，用LED來指示電位器旋鈕位置在中點的哪一側，並在串口上輸出每一次狀態改變，方便我們觀察。

#include <ee1/pot.h>
#include <ee1/led.h>
#include <ee1/uart.h>
#include <ee1/delay.h>

void init();
void normal();
void hysteresis();

int main()
{
    init();
    while (1)
    {
        normal();
//         hysteresis();
        delay(1);
    }
}

static bool status;

void change(bool _value)
{
    status = _value;
    uart_print_string(_value ? "on\n" : "off\n");
    led_set(LED_BLUE, _value);
}

void init()
{
    pot_init(ADC_0);
    led_init();
    uart_init(UART_TX);
    status = pot_read() >= 128;
}

void normal()
{
    bool now = pot_read() >= 128;
    if (status != now)
        change(now);
}

void hysteresis()
{
    uint8_t pot = pot_read();
    if (status && pot < 124)
        change(0);
    else if (!status && pot >= 132)
        change(1);
}

normal和hysteresis函數二選一，其中后者使用了滯回比較的算法。

在normal模式下，把電位器調整到中點附近的一個位置，你會發現黃色的TX指示燈發了瘋一樣地閃，串口軟件顯示一長串的“on”和“off”（仔細調，一定會有）——你根本不需要制造任何干擾，僅憑ADC的誤差就可以讓程序運行地非常糟糕。如果用滿10位的分辨率，這樣的現象會更加明顯。

而在hysteresis模式下，這樣的狀況不會出現。

光敏電阻

光敏電阻是一種特殊的電阻器，在光強的時候電阻小，在光弱的時候電阻大。將一個光敏電阻與一個普通電阻串聯，接在VCC和GND之間，測量中間點的電壓，就能知道光的強弱。

當然，已知開發板上與光敏電阻串聯的電阻是10kΩ，根據某一時刻的ADC轉換結果，也可以計算出此時光敏電阻的阻值。不過不要誤會，是通過電壓而不是阻值來獲得光強。

與電位器一樣，如果要檢測光的強與弱兩種狀態，也要用到滯回比較。取兩個閾值為100和150，兩者相差較大，這是因為我們要在光較弱時開燈，這又會增強亮度（有點負反饋的意味），如果相差不夠大，就會陷入循環當中。

這兩個閾值是隨便取的，實際應用應根據具體環境取值。於是容易想到要把這個功能從應用程序中抽離出來成為一個庫。但是，不同於之前常用的、返回外設狀態讓客戶來決定操作的函數（盡管還是可以這么寫），這個庫是事件驅動的：客戶注冊事件發生時要執行的動作，把程序流程交給框架來控制。

程序分為三個文件：event.h、event.c和main.c，前兩個可以獨立成庫，供以后使用，為了方便，和可執行程序放在一起了。

event.h：

#ifndef EVENT_H
#define EVENT_H

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>

void ldr_event_init(uint8_t _thl, uint8_t _thh, void (*_func)(bool));
void ldr_event_cycle();

#endif

event.c：

#include "event.h"
#include <ee1/ldr.h>

static void (*handler)(bool);
static uint8_t low, high;
static bool status;

void ldr_event_init(uint8_t _thl, uint8_t _thh, void (*_func)(bool))
{
    ldr_init(ADC_1);
    low = _thl;
    high = _thh;
    handler = _func;
    uint8_t ldr = ldr_read();
    if (ldr <= low)
        handler(status = 0);
    else
        handler(status = 1);
}

void ldr_event_cycle()
{
    uint8_t ldr = ldr_read();
    if (status && ldr <= low)
        handler(status = 0);
    else if (!status && ldr >= high)
        handler(status = 1);
}

main.c：

#include <ee1/led.h>
#include <ee1/delay.h>
#include "event.h"

void handler(bool e)
{
    if (e)
        led_off();
    else
        led_on();
}

int main()
{
    led_init();
    ldr_event_init(100, 150, handler);
    while (1)
    {
        ldr_event_cycle();
        delay(1000);
    }
}

客戶先編寫事件處理函數handler，參數為一個bool，返回void，這是ldr_event_init所規定的。handler根據參數執行相應動作：當e為true時，光由弱變強，關燈；反之開燈。在調用ldr_event_init時，把這個函數的指針作為參數傳入。隨后，每隔1秒調用一次ldr_event_cycle。

請先花一點時間，把庫的每一行理解清楚。然后，我們站在客戶的角度來看，使用這個庫是相對方便的——只需考慮事件，即光的變化，而無需考慮過程，即如何檢測這一變化——事實上客戶根本沒有去檢測，更別說如何了。不過，main函數必須每隔一段時間調用一次ldr_event_cycle。在學了定時器中斷以后，main函數就可以完全還給客戶了。

作業

1. 查閱相關資料，了解ADC有哪些類型。

2. 改進上一講中的RGBW燈程序，使LED亮度適應環境光強。

3. 結合代碼消化吸收事件驅動的概念。推薦閱讀：Event-driven Programming - TechnologyUK