數據結構：希爾排序

希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種，它是針對直接插入排序算法的改進。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell於1959年提出而得名。希爾排序實質上是一種分組插入方法。它的基本思想是：對於n個待排序的數列，取一個小於n的整數gap(gap被稱為步長)將待排序元素分成若干個組子序列，所有距離為gap的倍數的記錄放在同一個組中；然后，對各組內的元素進行直接插入排序。 這一趟排序完成之后，每一個組的元素都是有序的。然后減小gap的值，並重復執行上述的分組和排序。重復這樣的操作，當gap=1時，整個數列就是有序的。

void shell_sort1(int a[], int n)
{
    int i,j,gap;
    // gap為步長，每次減為原來的一半。
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
    {
        // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序
        for (i = 0 ;i < gap; i++)
        {
            for (j = i + gap; j < n; j += gap) 
            {
                // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，並將后面數據的位置都后移。
                if (a[j] < a[j - gap])
                {
                    int tmp = a[j];
                    int k = j - gap;
                    while (k >= 0 && a[k] > tmp)
                    {
                        a[k + gap] = a[k];
                        k -= gap;
                    }
                    a[k + gap] = tmp;
                }
            }
        }
    }
}

第一趟：gap=4

 

第二趟：gap=2

 

 第三趟：gap=1

 

 希爾排序代碼實現：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
void Shell_sort(int a[],int n)
{
    int gap,i,j;
    for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)
    {
        for(i=0;i<gap;i++)
        {
            for(j=i+gap;j<n;j+=gap)
            {
                if(a[j]<a[j-gap])
                {
                    int temp=a[j];
                    int k=j-gap;
                    while(k>=0&&a[k]>temp)
                    {
                        a[k+gap]=a[k];
                        k-=gap;
                    }
                    a[k+gap]=temp;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a[100]={0};
    int n,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
        Shell_sort(a,n);
        for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}