圖像梯度
圖像邊緣一般都是通過對圖像進行梯度運算來實現的。圖像梯度的最重要性質是，梯度的方向在圖像灰度最大變化率上，它恰好可以反映出圖像邊緣上的灰度變化 。
我們一般將圖像看成二維離散函數，圖像梯度其實就是這個二維離散函數的求導。
正交梯度算子
以 Sobel 算子為例，左右兩個模板分別為垂直模板和水平模板，通過它們對圖像進行操作后，可分別得到垂直梯度圖（對水平邊緣有較強的相應）和水平梯度圖（對垂直邊緣有較強的相應）：
方向微分算子
方向微分算子基於特定方向上的微分來檢測邊緣。它先辨認像素為可能的邊緣像素，再給它賦予預先定義的若干個朝向之一。在空域中，方向微分算子利用一組模板與圖像進行卷積，分別計算不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向。實際上每個模板會對應兩個相反的方向，所以最后還需要根據卷積值的符號來確定其中之一。
常用的 8-方向 基爾希 3×3 模板如下圖所示，各方向之間的夾角均為 45°。
二階導數算子
利用對二階導數的運算也可以確定邊緣位置，常用二階導數算子有三種：拉普拉斯（Laplace）算子，馬爾（Marr）算子，坎尼（Canny）算子
