說到數據精度，不得不說的，就是數據長度。
這里聊了一下float這個類型，float占4個字節，共4*8=32位。下圖是float在內存格式：
31：標志位，0表示正數，1表示負數。30-23：指數位，共8位。22-0：小數位，共23位。
示例：12345 = 0011 0000 0011 1001 = 1.1 0000 0011 1001 * 2^13
13為指數，存放到指數位。指數可正可負，所以這8位需要表示-127至128。本例中13保存為13+127 = 140 = 1000 1100。
1.1 0000 0011 1001存放在小數位，由於小數點前永遠都是1，所以可以省略，只存1 0000 0011 1001，不足23位，后面補0，即保存為1 0000 0011 1001 0000 0000 00。
最終保存結果：0 1000 1100 1 0000 0011 1001 0000 0000 00
回過頭來，再看12345字個數，二進制為1.1 0000 0011 1001 * 2^13，如果小數部份長度超過23位，就無法完整保存了，只能舍棄多余的部份。
比如1.1 0000 0011 1001 0000 0000 001*2^24，藍色長度為23，實際保存時，只有藍色部份會保存。
那么這個數，就與1.1 0000 0011 1001 0000 0000 000*2^24在內存中是一樣的，但我們知道，這兩個數肯定是不一樣的，精度丟失！
按上述結論，float在整數范圍內，精度能完全保存的最大值是1.1111 1111 1111 1111 1111 111*2^23，即1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 16777215。
這個數+1，就成了1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 1.0000 0000 0000 0000 0000 0000*2^24 = 167772156。
再+1，就成了1 0000 0000 0000 0000 0000 0001 = 1.0000 0000 0000 0000 0000 0001*2^24 = 167772157。
由於小數長度有23位這個限制，上述的兩個數，紅色部份都不會保存，即167772156和167772157在內存中保存是一樣的： 167772156 = 167772157。
驗證：
int main(int argc, char *argv[]) { float j,k; j = 16777216; k = 16777217; cout << j << endl; cout << k << endl; printf("%f\n",j); printf("%f\n",k); cout << (j=k?1:0) << endl; return 0; }
輸出：
1.67772e+007 1.67772e+007 16777216.000000 16777216.000000 1
如果不考慮精度的問題，float能保存的最大值是1.1111 1111 1111 1111 1111 111（1 1111 1111 …… 1111 共128-23=105個1）*2^128 = 3.4028236692093846346337460743177e+38。
由於紅色部份不會保存，因此這105位可以是1和0的任意組合，但他們最終都保存為1.1111 1111 1111 1111 1111 111*2^128，僅當這105位都為0，才沒有丟失精度，即有2^105-1個數都丟失精度。
float如此，double也一樣，只不過double長度為8個字節，可以存儲更精確的數據，但數據精度仍然是數據存儲時，不能回避的問題，所以在開發過程中，一定要選好正確的數據類型，以滿足業務的需要。