采用鄰接矩陣存儲圖的廣度優先遍歷算法的實現

廣度優先

廣度優先搜索遍歷連通圖

#include <iostream>
using namespace std;

#define MVNum 100                       	//最大頂點數
#define MAXQSIZE 100						//最大隊列長度
						
typedef char VerTexType;              		//假設頂點的數據類型為字符型
typedef int ArcType;                  		//假設邊的權值類型為整型
bool visited[MVNum];           				//訪問標志數組，其初值為"false" 

//-----圖的鄰接矩陣存儲表示----- 
typedef struct{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            		//頂點表
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      		//鄰接矩陣
	int vexnum,arcnum;                		//圖的當前點數和邊數
}Graph;

//----隊列的定義及操作--------
typedef struct{
	ArcType *base;							//初始化的動態分配存儲空間
	int front;								//頭指針，若隊列不空，指向隊頭元素
	int rear;								//尾指針，若隊列不空，指向隊尾元素的下一個位置
}sqQueue;

void InitQueue(sqQueue &Q){
	//構造一個空隊列Q
	Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
	if(!Q.base)     exit(1);				//存儲分配失敗
	Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue

void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
	//插入元素e為Q的新的隊尾元素
	if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
		return;
	Q.base[Q.rear] = e;
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue

bool QueueEmpty(sqQueue Q){
	//判斷是否為空隊
	if(Q.rear == Q.front)
		return true;
	return false;
}//QueueEmpty

void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
	//隊頭元素出隊並置為u 
	u = Q.base[Q.front];
	Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue   								
//--------------------------------------------------

int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
	//確定點v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex



void CreateUDN(Graph &G){ 
    //采用鄰接矩陣表示法，創建無向網G 
	int i , j , k;
	cout <<"請輸入總頂點數，總邊數，以空格隔開:";
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;							//輸入總頂點數，總邊數
	cout << endl;
	cout << "輸入點的名稱，如a" << endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){   
		cout << "請輸入第" << (i+1) << "個點的名稱:";
		cin >> G.vexs[i];                        			//依次輸入點的信息 
	}
	cout << endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                			//初始化鄰接矩陣，邊的權值均置為極大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
			G.arcs[i][j] = 0; 
	cout << "輸入邊依附的頂點，如a b" << endl;
	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){							//構造鄰接矩陣 
		VerTexType v1 , v2;
		cout << "請輸入第" << (k + 1) << "條邊依附的頂點:";
		cin >> v1 >> v2;									//輸入一條邊依附的頂點
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);		//確定v1和v2在G中的位置，即頂點數組的下標 
		G.arcs[i][j] = 1;									//邊<v1, v2>的權值置為w 
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];						//置<v1, v2>的對稱邊<v2, v1>的權值為w 
	}//for 
}//CreateUDN

int FirstAdjVex(Graph G , int v){
	//返回v的第一個鄰接點
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//FirstAdjVex

int NextAdjVex(Graph G , int u , int w){
	//返回v相對於w的下一個鄰接點
	int i;
	for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[u][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//NextAdjVex

void BFS (Graph G, int v){ 
    //按廣度優先非遞歸遍歷連通圖G 
	sqQueue Q;
	ArcType u;
	ArcType w;
    // int u,w;
	 cout << G.vexs[v] << "  ";    visited[v] = true;     						//訪問第v個頂點，並置訪問標志數組相應分量值為true 
    InitQueue(Q);              													//輔助隊列Q初始化，置空         
    EnQueue(Q, v);            													//v進隊 
    while(!QueueEmpty(Q)){   													//隊列非空 
		DeQueue(Q, u);       												//隊頭元素出隊並置為u
		for(w = FirstAdjVex(G, u); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u, w)){
			//依次檢查u的所有鄰接點w  ,修改該語句使得能夠得到正確
			 
			if(!visited[w]){	           										//w為u的尚未訪問的鄰接頂點 
				cout << G.vexs[w] << "  ";   visited[w] = true;					//訪問w，並置訪問標志數組相應分量值為true 
				EnQueue(Q, w);													//w進隊 
			}//if 
		}//for
    }//while 
}//BFS

int main(){
	cout << "************算法6.7　廣度優先搜索遍歷連通圖**************" << endl << endl;
	Graph G;
	CreateUDN(G);
	cout << endl;
	cout << "無向連通圖G創建完成！" << endl << endl;
	
	cout << "請輸入遍歷連通圖的起始點：";
	VerTexType c;
	cin >> c;
	
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(c == G.vexs[i])
			break;
	}
	cout << endl;
	while(i >= G.vexnum){
		cout << "該點不存在，請重新輸入！" << endl;
		cout << "請輸入遍歷連通圖的起始點：";
		cin >> c;
		for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
			if(c == G.vexs[i])
				break;
		}
	}
	cout << "廣度優先搜索遍歷連通圖結果：" << endl;
	BFS(G , i);
	
	cout <<endl;
	return 0;
}//main