1.什么是Familywise Error Rate（FWE or FWER）
定義：在一系列假設檢驗中，至少得出一次錯誤結論的概率。
換句話說，是造成至少一次Type I Error的概率。術語FWE來自測試系列，這是一系列數據測試的技術定義
2.估計FWE的公式
- αIT：一個獨立測試的顯著水平
- c ： 對比次數
舉個例子，對於一個10次試驗的的序列，顯著水平5%，FWE = ≤ 1 – (1 – .05)^10 = 0.401 ，這意味着Type I Error 發生的概率超過了40%，對於只有10次試驗而言，是非常高的
3.控制FWE
單步執行，Bonferroni校正
單步程序對每個p值進行相同的調整。這保持了整個alpha水平保持在期望值(例如..05)。該方法被稱為被稱為Bonferroni校正。
1. 將alpha級別除以正在運行的測試的數量，並將該alpha級別應用於每個單獨的測試。例如，如果您的整體alpha水平是.05，並且您正在運行5個測試，那么每個測試的alpha水平將是.05/5=.01。
2. 在每個測試中應用新的alpha級別來查找p值。在本例中，p值必須小於或等於0.01才具有統計意義。
多步執行
Similar to Bonferroni, but makes adaptive adjustments to each p-value. Several sequential methods exist. The easiest is probably the Holm-Bonferroni Method, but several others have been developed including the Sidak-Bonferroni and Holland-Copenhaver.
- Holm-Bonferroni: tests are run and then ordered from lowest to highest p-values. The individual tests are then tested (starting with the one with the lowest p-value) with an overall Bonferroni correction for all tests. See: Holm-Bonferroni Method for a step-by-step example.
- Sidak-Bonferroni (sometimes called the Boole or Dunn approximation): a variant of Bonferroni which uses a Taylor expansion (from calculus)
Type I Error
Type I Error 就是錯誤地拒絕了一個真實的零假設Ho（null hypothesis）（應該接受的）
null hypothesis ：普遍接受的假設
Ho是一個普遍接受的假設;它與備擇假設相反。研究人員提出了另一種假設，他們認為這種假設解釋了一種現象，然后努力拒絕零假設。
Type II Error
Il型錯誤(有時稱為2型錯誤)是拒絕虛假零假設的失敗。類型ll錯誤的概率用符號B表示。
reference:https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/familywise-error-rate/