PTA 湊零錢（深度優先搜索）

韓梅梅喜歡滿宇宙到處逛街。現在她逛到了一家火星店里，發現這家店有個特別的規矩：你可以用任何星球的硬幣付錢，但是絕不找零，當然也不能欠債。韓梅梅手邊有 10000 枚來自各個星球的硬幣，需要請你幫她盤算一下，是否可能精確湊出要付的款額。

輸入格式：

輸入第一行給出兩個正整數：N（≤10000）是硬幣的總個數，M（≤100）是韓梅梅要付的款額。第二行給出 N 枚硬幣的正整數面值。數字間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出硬幣的面值 V​1​​≤V​2​​≤⋯≤V​k​​，滿足條件 V​1​​+V​2​​+...+V​k​​ = M。數字間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，則輸出最小序列。若無解，則輸出 No Solution。

輸入樣例 1：

8 9 5 9 8 7 2 3 4 1 

輸出樣例 1：

1 3 5 

輸入樣例 2：

4 8 7 2 4 3 

輸出樣例 2：

No Solution

思路：每枚硬幣都有兩種可能，選擇或不選擇。再決定之前，先觀察一下是否已經湊夠，是否還有硬幣，如果已經夠了，結束選擇，如果不夠並且還有硬幣，討論兩種情況：①選擇當前這枚硬幣，②不選擇當前這枚硬幣，進入下一枚硬幣的選擇。

代碼示例：

#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm>
using namespace std; int s[10000]; int n,m; vector<int>p; bool flag=false; void dfs(int v,int sum){ if(sum>m||v>n){ return; } if(sum==m){ for(int i=0;i<p.size();i++){ if(i){ printf(" "); } printf("%d",p[i]); } printf("\n"); flag=true; return; } if(flag){ return; } p.push_back(s[v]); dfs(v+1,sum+s[v]); p.pop_back(); dfs(v+1,sum); } int main(){ scanf("%d %d",&n,&m); int sum=0; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&s[i]); sum+=s[i]; } sort(s,s+n); if(sum<m){ printf("No Solution\n"); } else{ dfs(0,0); if(!flag) { printf("No Solution\n"); } } }