十進制浮點數轉換為二進制

㈠浮點數儲存

浮點數在計算機中存儲也是以二進制的形式，遵循IEEE二進制算數標准；格式為：

float : 符號位（首位）、指數位（8位）、尾數（23位）

double：符號位（首位）、指數位（11位）、尾數（52位）

 

㈡十進制浮點數轉換為二進制

★方法：

⑴整數部分：除以2，取出余數，商繼續除以2，直到得到0為止，將取出的余數逆序

⑵小數部分：乘以2，然后取出整數部分，將剩下的小數部分繼續乘以2，然后再取整數部分，一直取到小數部分為零為止。

    如果永遠不為零，則按要求保留足夠位數的小數，最后一位做0舍1入。將取出的整數順序排列。

 

★示例：22.8125 

⑴整數部分：除以2，商繼續除以2，得到0為止，將余數逆序排列。

22 / 2           商11 余 0

11 / 2           商5  余 1

5  / 2            商2  余 1

2  / 2            商1  余 0

1   /2            商0  余 1

 

得到22的二進制是 ： 10110

 

⑵小數部分：乘以2，取整，小數部分繼續乘以2，取整，得到小數部分0為止，將整數順序排列。

0.8125x2=1.625        取整1            小數部分是0.625

0.625x2=1.25            取整1            小數部分是0.25

0.25x2=0.5                取整0            小數部分是0.5

0.5x2=1.0                  取整1            小數部分是0

得到0.8125的二進制是 ： 0.1101

 

⑶結果：十進制：22.8125      等於二進制：    10110.1101