偏移二進制編碼和二進制補碼的區別

一、二進制補碼

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。

正整數的補碼和源碼相同；

0的補碼是0；

負數的補碼是符號位不變，原碼的各位取反，再加1。

1 1000 0000            1111 1111    ……    1000 0001        0000 0000        0000 0001    ……    0111 1111
    -2^n            -2^n-1        ……        -1                0                1        ……        2^n-1

1 0111 1111+1        1000 0000+1    ……    1111 1110+1        0000 0000        0000 0001    ……    0111 1111
1 1000 0000            1000 0001        1111 1111

負數補碼表示的范圍比原碼稍寬，對於整數，范圍是：-2^n~2^n-1

 以下參考：https://blog.csdn.net/qq_29545231/article/details/78622927

在32位機中定義signed short a =0xeeee;

執行printf(“%d\n”,a)，printf(“0x%x\n”,a)的結果分別是什么呢？

signed short a = 0xeeee;

printf("%d\n",a);
printf("0x%x\n",a);

結果：

-4370
0xffffeeee

 0xeeee=1110 1110 1110 1110，是有符號short型，在計算機中，負數是以補碼形式存儲的，即：符號位不變，原碼各位取反加一。

現在已知負數在計算機中的存儲的數值（所以變量初始化時用的十六進制，就直接初始化成補碼了啊），再求這個值，順序就反了，先減一再按位取反：

1110 1110 1110 1110——減1——>1110 1110 1110 1101——按位取反——>1001 0001 0001 0010，最高位1是負數，001 0001 0001 0010是4370，所以值為4370。

 

但是在32位機中，使用printf函數進行輸出時都會進行類型隱式轉換，轉換為4字節的類型。

有符號類型（signed char）無論向有符號類型（int）還是無符號類型（unsigned int）轉換，都會按照有符號數的轉換規則（高位補符號位）。

無符號類型（unsigned char）無論向有符號類型（int）還是無符號類型（unsigned int）轉換，都會按照無符號數的轉換規則（高位補0）。

 0xeeee是有符號位，高位補1，所以打印輸出為：0xffffeeee

若0xeeee非要輸出16位，可把變量強制轉化:

printf("0x%x\n",(unsigned short)a);

輸出結果：

0xeeee

上面的強制轉化只為了打印顯示，實際值大小變了。

所以對於二進制補碼形式的編碼，正負過渡不方便時，可以直接用十進制數來過渡。

二、偏移二進制碼

把補碼的符號位取反就是偏移二進制碼。

如16位的數，0x0000是-32768，0x8000是0，0xFFFF是32767，偏移二進制碼用十六進制時正負過渡比較方便