【計算機視覺】黃金標准算法Gold Standard algorithm

前言

最近有關於3DMM的內容，博主也只是看了個大概，並沒有深入了解算法的實現原理和過程。昨天實習生問關於黃金標准算法的推導，博主也就參考一些資料熟悉了這個算法的實現過程。不太了解使用這個算法的前因后果的可參考here，另外，過程中發現一本書關於計算機視覺中的多視圖幾何(Multiple View Geometry in Computer Vision)的。

算法目標

前因請參考here，這里該算法是為了估計二維和三維坐標點之間的對應關系，通過這個仿射變換關系可以分解推導出縮放因子、旋轉矩陣和平移矩陣。

人臉模型的三維點以及對應圖像中的二維點之間存在映射關系，這個關系可以由一個3*4的仿射變換矩陣進行表示。其中，需要注意的是這里的坐標點都進行了歸一化，比原來多了一維，即X_2d=(X_i, Y_i, 1)^T和X_3d=(X_i, Y_i, Z_i, 1)^T。

P即是需要求解的放射變換矩陣，作用在三維坐標點上可以得到對應二維點的坐標。這里使用黃金標准算法來求解該放射變換矩陣。

算法原理

請參考書籍Multiple View Geometry in Computer Vision的相應章節。

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推導過程

博主在理解算法原理的過程中，發現算法涉及的幾個方面：

1. 手推算法；

2. 不同維度的坐標系的歸一化問題；

3. 如何求解任何一個矩陣的逆矩陣或者偽逆矩陣；

4. 得到仿射矩陣之后如何進行分解，得到縮放系數、旋轉矩陣和位移矩陣，以及原因。

 

 

一點感悟

其實，過程中有被質疑，有一點點不開心，但是可能心智更加成熟了，倒沒怎么影響情緒，不錯，加油~

后來看到羅素的一句話，自勉，分享出來~

人的情緒起落是與他對事實的感知成反比的，你對事實了解得越少，就越容易動感情。

參考

1. 使用3DMM進行人臉重建中的配准方法;

2. Multiple View Geometry in Computer Vision.pdf；

完