C++實現光線追蹤之詳解
[參考文章]http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/03/29/1698953.html
1. 本文簡介
作者正大三，剛好選修到計算機圖形學這門課，基於興趣，便試着實現全局光照的效果，由此，寫下此篇文章。
2. 光線追蹤
所謂光線追蹤，是指從眼睛出發，經過圖像平面每一像素，投射光線到場景中，求該光線與場景中幾何圖形的最近交點，然后求該交點的顏色屬性，並將該顏色值記錄下來，再根據相交點的材質判斷性地進行反射、折射等現象繼續追蹤計算，最終把多次追蹤交點顏色值的結果混合得到最終該像素的顏色值。（本文皆是介紹反向追蹤）
3. 場景說明
4.1 攝像機
此次實驗，本人將攝像機放置於世界坐標系下的Vec3(0,5,15)下，圖像平面置於Vec3(0,0,-1)處。注，為了簡化，直接將圖像設置width，height一致，均為600。
圖一
特別注意：\(|front| = 1\)
4.2 場景
本實驗中，場景由兩個球以及一個無限平面組成。
Sphere1：
Sphere(Vec3(-10,10,-10),float(10))
參數一:球心
參數二：球徑
Sphere2:
Sphere(Vec3(-10,10,-10),float(10))
Plane:
在數學表達上，無限平面可表示為\(nP=d\)，其中n為平面法向量，d為原點到平面的最短距離。
Plane(Vec3(0,1,0),float(0))
4.3 圖像中坐標的轉換
最初，圖像是600*600的平面，左上角為原點。現先轉換為以左下角為原點的[0,1]范圍內的平面。
左上角為原點且范圍為[0,600]：
\(X = X\)...(1)
\(Y = Y\)...(2)
左下角為原點且范圍為[0,1]：
\(X = X/width\)...(2)
\(Y = 1-Y/height\)...(2)
圖像中心為原點且范圍為[-1,1]：
\(X = 2X-1\)...(3)
\(Y=2Y-1\)...(3)
4. 過程詳解
(1)對於圖像平面，自左向右，自上而下的經過每一像素投射光線
(2)計算光線與場景中幾何圖形的最近交點，都無交點即直接返回黑色，進行(5)，否則進(3)
(3)取樣 即計算最近交點的顏色屬性
(4)計算反射光線繼續追蹤，回到(2)。
(5)賦像素予顏色值，回到(1)
4.1 步驟一之生成光線
由圖一可知，
\(Ray.dire = SampleVector+front\)...(4)
\(SampleVector=Vec3(X,Y,0)\)...(5)[注:此時是以中心為原點了]
即可得到初始化的Ray對象Ray(eye.origin,Ray.dire);
轉換為中心為原點計算光線原因如下：
4.2 步驟二之計算最近交點
- 光線
\(R(t)=eye.origin+tD\)（t為參數） - 平面
\(nP=d\)
1）判斷光線與法向量n是否垂直
2）不垂直即可計算交點
光線與無限平面的法向量位置情況：
由上圖可知，當\(n·Ray.dire>=0\)時，沒有交點；否則，有交點。
3）交點的計算：
\(D=(d-eys.origin·n)/(t·n)\) - 球
推導過程復雜，作者不在此詳細闡述，有興趣的朋友可去這里查看