能用StringBuffer的時候堅決不要用String,因為前者的時間和空間效率都更高.
牛頓法求平方根:隨便找一個K,然后不斷讓 k=(k+x/k)/2;直到K的平方與x之間的差距小於限定值.
斐波那契數列用動態規划(也就是寫一個數組,一個一個的向后求,最簡單).
list的equals是重寫過的方法,可以直接使用.
將點的層次遍歷算法:
public class LevelOrderBottom {
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
func(root, 0, lists);
return lists;
}
public void func(TreeNode root, int level, List<List<Integer>> lists) {
if (root == null)
return;
if (lists.size() <= level) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(root.val);
lists.add(list);
} else {
lists.get(level).add(root.val);
}
func(root.left, level + 1, lists);
func(root.right, level + 1, lists);
}
}
用BFS找到的第一個葉子節點一定是最淺的那個.這時候的深度就是樹的最小深度.
關於異或:
- 交換律：a ^ b ^ c <=> a ^ c ^ b
- 任何數於0異或為任何數 0 ^ n => n
- 相同的數異或為0: n ^ n => 0
java中的棧直接用Stack就好,Java中字符串也可以直接用CharAt()來取值.
求start和end的中間數的時候,不要用(start+end)/2,而是用start+(end-start)/2;因為前面那種會有溢出的風險
Java的隊列就是ArrayDeque或者LinkedList.這兩個都是雙端隊列,棧和隊列操作都支持
//判斷一個自然數是否是質數，只用看從2到根號N是否能整除N 一個合數的最小正因子必小於根號N。
//如果N (N>=2)沒有小於等於根號N，大於1的約數，那么N必然是質數。
//假設N不是質數，並且不含有小於等於根號N的約數。因為N是合數，那么N必然可以寫成N=p*q，並且p和q大於1，p和q都大於根號N。那么p*q>N，矛盾！！
西元前250年，希臘數學家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一個非常美妙的質數篩法，減少了逐一檢查每個數的的步驟，可以比較簡單的從一大堆數字之中，篩選出質數來，這方法被稱作厄拉多塞篩法(Sieve of Eeatosthese)。
具體操作：先將 2~n 的各個數放入表中，然后在2的上面畫一個圓圈，然后划去2的其他倍數；第一個既未畫圈又沒有被划去的數是3，將它畫圈，再划去3的其他倍數；現在既未畫圈又沒有被划去的第一個數 是5，將它畫圈，並划去5的其他倍數……依次類推，一直到所有小於或等於 n 的各數都畫了圈或划去為止。這時，表中畫了圈的以及未划去的那些數正好就是小於 n 的素數。
其實，當你要畫圈的素數的平方大於 n 時，那么后面沒有划去的數都是素數，就不用繼續判了。如下圖：
多多使用動態規划的方法很重要,動態規划比遞歸要好使很多.
用雙端隊列Deque時,隊列方法,add,poll,peek, 是first出隊, Last進隊.
當用棧方法時, push(),是first進棧, pop()是first出棧.
//二叉樹尋找最小公共祖先
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
/**
注意p,q必然存在樹內, 且所有節點的值唯一!!!
遞歸思想, 對以root為根的(子)樹進行查找p和q, 如果root == null || p || q 直接返回root
表示對於當前樹的查找已經完畢, 否則對左右子樹進行查找, 根據左右子樹的返回值判斷:
1. 左右子樹的返回值都不為null, 由於值唯一左右子樹的返回值就是p和q, 此時root為LCA
2. 如果左右子樹返回值只有一個不為null, 說明只有p和q存在與左或右子樹中, 最先找到的那個節點為LCA
3. 左右子樹返回值均為null, p和q均不在樹中, 返回null
**/
if(root == null || root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left == null && right == null) return null;
else if(left != null && right != null) return root;
else return left == null ? right : left;
}
}
//二叉排序樹尋找最小公共祖先
class Solution {
TreeNode res = null;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
lca(root, p , q);
return res;
}
public void lca(TreeNode root, TreeNode p , TreeNode q){
if((root.val - p.val)*(root.val - q.val) <= 0){
res = root;
}else if(root.val < p.val && root.val < q.val){
lca(root.right, p , q);
}else{
lca(root.left, p , q);
}
}
}
求一個數的因數,就是從2到該數的平方根,挨個試.
String.split()方法里面是正則表達式,用特殊符號不要忘記加轉義符而且要兩個\,還有如果有多種分割的話,用中括號括起來就好,不要有空格.中括號里的符號不用轉義了.
牛頓法求一個數的平方根和立方根:
平方根迭代公式：a(n+1)=( a(n) + num/a(n) )/2，a(0) 初始化為1
立方根迭代公式：a(n+1)=( 2a(n) + num/( (a(n))^2 ) )/3，a(0) 初始化為1；
#include<iostream>
#include<iomanip>
#define E 0.0001
using namespace std;
double getSqrtRoot(double num) //平方根計算函數
{
double x0=1, x1;
x1 = (x0 + num / x0) / 2.0;
while (fabs(x1 - x0) >= E)
{
x0 = x1;
x1 = (x0 + num / x0) / 2.0;
}
return x1;
}
double getCubeRoot(double num) //立方根計算函數
{
double x0, x1;
x0 = num;
x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0));
while ((x1 - x0>E) || (x1 - x0<-E))
{
x0 = x1;
x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0));
}
return x1;
}
int main()
{
double in;
while (cin >> in)
{
cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getCubeRoot(in) << endl;
cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getSqrtRoot(in) << endl;
}
return 0;
}
字符串的substring后面那個坐標可以是最大值加一,也就是越界一個沒什么問題的.
String.isEmpty()不能對null進行判斷
binarySearch是Arrays的靜態方法,第一個參數是數組,第二個參數是要找的數
動態規划是一種很重要的思維,一定要記住啊.加油加油
Java的位運算
1.^(亦或運算) ，針對二進制，相同的為0，不同的為1
public static void main(String[] args) { System.out.println("2^3運算的結果是 :"+(2^3)); //打印的結果是: 2^3運算的結果是 :1 }
2 =======>0010
3 =======>0011
2^3就為0001，結果就是1
2.&（與運算） 針對二進制，只要有一個為0，就為0
還是上述的例子
public static void main(String[] args) {
System.out.println("2&3運算的結果是 :"+(2&3));
//打印的結果是: 2&3運算的結果是 :2
}
3.<<(向左位移) 針對二進制，轉換成二進制后向左移動3位，后面用0補齊
public static void main(String[] args) {
System.out.println("2<<3運算的結果是 :"+(2<<3));
//打印的結果是: 2<<3運算的結果是 :16
}
4.>>(向右位移) 針對二進制，轉換成二進制后向右移動3位，
public static void main(String[] args) {
System.out.println("2>>3運算的結果是 :"+(2>>3));
//打印的結果是: 2>>3運算的結果是 :0
}
5.>>>(無符號右移) 無符號右移，忽略符號位，空位都以0補齊
10進制轉二進制的時候，因為二進制數一般分8位、 16位、32位以及64位 表示一個十進制數，所以在轉換過程中，最高位會補零。
在計算機中負數采用二進制的補碼表示，10進制轉為二進制得到的是源碼，將源碼按位取反得到的是反碼，反碼加1得到補碼
二進制的最高位是符號位，0表示正，1表示負。
>>>與>>唯一的不同是它無論原來的最左邊是什么數，統統都用0填充。
——比如，byte是8位的，-1表示為byte型是11111111(補碼表示法）
b>>>4就是無符號右移4位，即00001111，這樣結果就是15。
牛客網的輸入數字要用nextInt()同時來處理.
字符串用nextLine()來處理.多組數據的話要用hasnext來進行判斷.
StringBuilder 是線程不安全的,StringBuffer是線程安全的,因此StringBuilder速度更快.
RuntimeException可以不處理,但是Exception必須處理.
Mysql中判斷是否為空用 is null，不要用=null。
判斷是否是平方數
利用 1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n^2，即完全平方數肯定是前n個連續奇數的和
2的冪一定是二進制只有一個1,剩下都是0;
不用加法做相加:
兩個整數a, b; a ^ b是無進位的相加； a&b得到每一位的進位；讓無進位相加的結果與進位不斷的異或， 直到進位為0；
兩個相同的數異或的話會得0；