pointcnn

這篇論文先舉例子解釋了為什么卷積無法直接應用在點雲數據上。

 

如圖1， 傳統的卷積是作用在2維圖像數據上。圖像中每個像素的順序是固定的，也就是說數據是結構化存儲的。直接使用conv2d就能從這種潛在的空間結構中獲取信息。

而點雲數據是點集，如果直接使用卷積會出現圖中234多種情況

        

    若直接使用卷積，則f2與f3的計算結果是相等的，但是從圖中可知，23顯示不同，這說明卷積無法獲得點的空間信息

    而f3與f4的計算結果不等，但是圖3與圖4是相同的點集，必須得到相同的計算結果才合理，這說明卷積無法適應點集的N！種排列。

    在其他論文里，為了適應點雲數據的這兩種的特點采取的方式有體素化、3DCNN及PointNet提的對稱操作（symmetric，這個翻譯是我自己譯的）
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卷積神經網絡（Conv）能夠很好利用原始數據的在空間上的局部相關性(Spatially-local correlation),這也正是卷積神經網絡在各種分割或者分類任務中取得成功的關鍵。正是如此，作者設想是否能效仿卷積神經網絡來很好的利用點雲(Point Cloud)的空間上的局部相關性，這將在點雲分割和分類上取得很大的成功。所以這篇文章的重點就在於怎么利用這種相關性。
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首先，根據采樣得到的中心點，將全局坐標變為局部坐標，相當於分區。（點的數量如何確定?)

o 利用MLP將每個點變換到高維空間（一維卷積），得到F-sigma

o Concat特征F（輸入的每個點的附加特征，比如color或者normal）和F-sigma,得到新的特征F*

o 對每個局部區域中的點使用MLP，得到變換矩陣X。這里可以注意一下，得到變換矩陣X的過程，輸入是P'（一組坐標點），輸出是變換矩陣X。文中的消除實驗表明，X變換的確是有效果的

o 對特征F*使用X進行變換后，在進行傳統的卷積（1維)。作者是希望通過X變換，把特征F*變成空間相關，也就是希望矩陣中相鄰的在空間中也相鄰，這樣就可以像圖像一樣卷積了。

最后的Conv是一維卷積。可以看到X-Conv中所用的都還是一維卷積，不管是MLP還是Conv，作者在論文的腳注部分也提到了，代碼中也可以確認這一點。所以，作者用CNN做類比還是不太合適，唯一的共同點是尺寸的點的數量是由多變少，CNN中圖像尺寸也是由大到小

o 一個區域的點是怎么變成一個中心點的特征的？在PointNet++中，作者是對每一個局部區域進行Maxpool得到一個一維的向量作為中心點的特征，在pointCNN中並沒有使用maxpool。在本文中，最后一步使用了（1，K)的卷積核進行卷積，對每個區域中不同點的特征進行了融合，而在pointnet中，這一步是通過每個點對應維數的最大值，個人覺得，這是兩者之間最大的不同，可能也是導致結果差別的主要原因，但這只是猜測，后續還需要進行實驗驗證。在這一一步中，為了減少參數量，作者使用了深度可分離卷積，

作者：摸魚家
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