https://wiki.mbalib.com/wiki/Fama%E2%80%93French%E4%B8%89%E5%9B%A0%E7%B4%A0%E6%A8%A1%E5%9E%8B
Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，簡稱FF3）
Fama-French三因子模型概述
Fama和French 1992年對美國股票市場決定不同股票回報率差異的因素的研究發現，股票的市場的beta值不能解釋不同股票回報率的差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票回報率的差異。Fama and French認為，上述超額收益是對CAPM 中β未能反映的風險因素的補償。”
Fama和French 1993年指出可以建立一個三因子模型來解釋股票回報率。模型認為，一個投資組合(包括單個股票)的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場資產組合(Rm − Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)。這個多因子均衡定價模型可以表示為：
![E(R_{it})-R_{ft}=\beta_i [E(R_{mt})-R_{ft}]+s_i^E(SMB_t)+h_i^E(HML_t)](/image/aHR0cHM6Ly93aWtpLm1iYWxpYi5jb20vdy9pbWFnZXMvbWF0aC8yL2MvNS8yYzVjYmNiOGIzM2E5ZDA2NGVhMWQyYzVlNjVjOTZhNS5wbmc=.png)
其中Rft表示時間t的無風險收益率；Rmt表示時間t的市場收益率；Rit表示資產i在時間t的收益率；E(Rmt) − Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值(Size)因子的模擬組合收益率，HMIt為時間t的賬面市值比(book—to—market)因子的模擬組合收益率。
βi、si和hi分別是三個因子的系數，回歸模型表示如下：
Rit − Rft = ai + βi(Rmt − Rft) + siSMBt + hiHMLt + εit
1、理論假設
在探討Fama—French三因子模型的應用時，是以“有限理性”理論假設為基礎。並在此基礎上得出若干基本假定：
(1)存在着大量投資者；
(2)所有投資者都在同一證券持有期計划自己的投資資產組合；
(5)投資者們對於證券回報率的均值、方差及協方差具有相同的期望值；
(6)所有投資者對證券的評價和經濟局勢的看法都一致。
2、統計假設
從模型的表達式可以看出，FF模型屬於多元回歸模型。其基本假設為：
(1)(Rm − Rf)、SMB、HML與隨機誤差項u不相關；
(2)零均值假定：
；
(3)同方差假定，即
的方差為一常量：
；
(4)無自相關假定：
；
(5)解釋變量之間不存在線性相關關系。即兩個解釋變量之間無確切的線性關系；
(6)假定隨機誤差項服從均值為零，方差為S2正態分布，即
。