【解題報告】CSP2019-S D1T1 格雷碼

題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/P5657

話說這道題怎么是道橙題啊。

基本思路

 

1. 因為n位格雷碼的前2^n-1位就是n-1位格雷碼前面加了一位‘0’，所以可以把它們近似的看作和n-1位格雷碼相同
2. 尋找第k位格雷碼是通過哪一個格雷碼得出的，以4位格雷碼為例，因為第10號格雷碼是由5號的前面加了“1”得到的，所以10號與5號對應　　
3. 如果k小於2^n-1，即最高位為0，它與本身對應
4. 按上述方法求出在n-1位格雷碼中剛才算出的對應編號的值，然后在前面加上“0”或“1”
5. 因為數據范圍位2⁶⁴，所以要用 unsigned long long 。

代碼：

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;

int n, n1, n2, shuzu[10086];
ull k;

ull mypow(int a, int b){
    ull ans=1;
    for(int i=0; i<b; i++) ans*=a;
    return ans;
}

void digui(ull x){
    if(x==0){
        shuzu[0]=0;
        return;
    }
    else if(x==1){
        shuzu[0]=1;
        return;
    }
    else{
        if(x>=n1/2){
            n--;
            n1/=2;
            shuzu[n]=1;
            digui(mypow(2, n+1)-x-1);
        }
        else{
            n--;
            n1/=2;
            shuzu[n]=0;
            digui(x);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d %llu", &n, &k);
    n2=n;
    n1=mypow(2, n);
    digui(k);
    for(int i=n2-1; i>=0; i--){
        printf("%d", shuzu[i]);
    }

    return 0;
}

 

 

果然還是爆棧了。。